Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
Пусть скорость первого автомобиля x км/ч.
Первую половину пути второй проехал со скоростью 72 км/ч, а вторую со скоростью x+10 км/ч.
Время затратили оба автомобиля одинаково.
Если путь примем за 1, то время первого - 1/x часов А второго (1/2)/72+(1/2)/(x+10). Приравняем и получим:
1/x=0.5/72+0.5/(x+10);
Преобразовав, получим квадратное уравнение:
0,5x^2-31x-720=0;
Откуда x1=80; x2=-18 - не соотв условию.
ответ: 80 км/ч - скорость первого автомобиля.
Как-то так... :)) Удачи!
Объяснение: