Question

20 ! самостоятельная работа № 3 по "случайник изменчивость, среднее значение". вариант 1. 20 ! измерили массу батончиков и записали их массу: 33г, 35г, 33г, 38г, 36г, 40г, 39г. a) расположите полученные значения по возрастанию. б) найдите среднее значение массы и размах полученного набора. 2. пользуясь результатами 1, составьте таблицу отклонений показаний массы от среднего значения. сколько показаний меньше, чем среднее? сколько показаний больше, чем роднее? 3. пользуясь результатами 1, найдите медиану показаний массы батончиков. сколько показаний больше и сколько показаний меньше медианы? дан набор чисел: 2; 0; 1; 3; 6; 12; - 1; 5. a) найдите наибольшее и наименьшее значения набора. б) найдите размах этого набора. в) найдите среднее значение, составьте таблицу квадратов отклонений от среднего. г) найдите дисперсию набора чисел.

Answer 1

Добрый день! Давайте начнем с первого задания. Задание 1: а) Нам нужно расположить значения по возрастанию. Отсортируем значения массы батончиков по возрастанию: 33г, 33г, 35г, 36г, 38г, 39г, 40г. б) Чтобы найти среднее значение массы батончиков, мы должны сложить все значения массы и разделить их на количество значений. В этом случае в наборе у нас 7 значений: 33г + 33г + 35г + 36г + 38г + 39г + 40г = 254г Теперь поделим сумму на количество значений: 254г / 7 = 36,29г (округлим до двух десятичных знаков) Чтобы найти размах полученного набора, мы должны найти разницу между наибольшим и наименьшим значением массы. В данном случае наименьшее значение - 33г, а наибольшее значение - 40г. 40г - 33г = 7г Задание 2: Составим таблицу отклонений показаний массы от среднего значения: Значение массы | Отклонение от среднего (г) 33г | -3,29г 33г | -3,29г 35г | -1,29г 36г | -0,29г 38г | 1,71г 39г | 2,71г 40г | 3,71г Теперь посчитаем, сколько показаний меньше среднего и сколько показаний больше среднего. В данном случае, у нас 2 показания меньше среднего (33г и 33г) и 5 показаний больше среднего (35г, 36г, 38г, 39г и 40г). Задание 3: а) В данном наборе чисел наибольшим значением будет 12, а наименьшим значением будет -1. б) Чтобы найти размах этого набора, мы должны найти разницу между наибольшим и наименьшим значениями. В данном случае: 12 - (-1) = 13 в) Чтобы найти среднее значение набора, мы должны сложить все значения и разделить их на количество значений. В данном случае у нас 8 значений: 2 + 0 + 1 + 3 + 6 + 12 + (-1) + 5 = 28 Теперь поделим сумму на количество значений: 28 / 8 = 3,5 (округлим до одного десятичного знака) Далее составим таблицу квадратов отклонений от среднего: Значение | Отклонение от среднего | Квадрат отклонения 2 | -1,5 | 2,25 0 | -3,5 | 12,25 1 | -2,5 | 6,25 3 | -0,5 | 0,25 6 | 2,5 | 6,25 12 | 8,5 | 72,25 -1 | -4,5 | 20,25 5 | 1,5 | 2,25 г) Для нахождения дисперсии набора чисел мы должны найти среднее значение квадратов отклонений. Для этого сложим все квадраты отклонений и разделим их на количество значений: 2,25 + 12,25 + 6,25 + 0,25 + 6,25 + 72,25 + 20,25 + 2,25 = 122,75 Теперь поделим сумму на количество значений: 122,75 / 8 = 15,34 (округлим до двух десятичных знаков) Надеюсь, я смог подробно объяснить и решить все задания. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!