Пусть х км/ч - это скорость, с которой ехал велосипедист из пункта А в пункт В Так как длина путь из пункта А в пункт В = 27 километров. Тогда путь из пункста А в пункт В он проехал за 27/х(часов) - потому что на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3км/ч, следовательно: х-3км/ч - скорость велосипедиста.(потому что обратный путь был короче на 7 километров), то есть он равен: 27-7=20(км), следовательно: 20/(х-3) часов - это он потратил на обратный путь. А по условию на обратный путь он затратил всего 10минут, а это 1/6 часа меньше. Составим уравнение: 27/х-1/6=20/(х-3) Надо обе части умножить на 6х*(х-3) не равное нулю, тоесть х≠0 и х≠3(ЭТО НАМ НЕ ПОДХОДИТ)=> 162*(х-3)-х*(х-3)=120х 162х-486-х2+3х-120=0 Теперь на всё это умножить на (-1) и привести конечно-же подобные слогаемые. х2-45х+486=0 Всё получим мы через теорему Виета: х1+х2=45 х1*х2=486 х1=18 х2=27 Либо через Дискриминант, то будет так. Дискриминант=(-45)2-4*2*486=2025+1944=3969 х1,2=54(плюс/минус)63/4 х1 = 18 х2 = 27 Здесь мы видим, что оба корня нам подходят. Итак велосипедист ехал со скоростью 18 км/ч или со скоростью 27 км/ч из пункта А в пункт В. ответ: 18км/ч, 27км/ч.
Составим таблицу | v, км/ч | t, ч | S, км По прос.дороге | x + 2 | 1/2 | 1/2 * (x + 2) по лесн троп. | x | 1/3 | 1/3 x
30 мин = 1/2 ч 20 мин = 1/3 ч Т.к. общее расстояние равно 3 км, сложим расстояние по проселочной дороге и по лесной тропинке и приравняем сумму 3. Составим уравнение: 1/2 (x + 2) + 1/3 x = 3 Умножим каждый член полученного уравнения на общий знаменатель дробей 1/2 и 1/3, т.е. на 6 3 *(x + 2) + 2x = 18 3x + 6 + 2x = 18 5x = 12 x = 12 : 5 x = 2,4 Скорость по лесной дороге 2,4 км/ч, тогда скорость по проселочной дороге 2,4 + 2 = 4,4 км/ч ответ: 4,4 км/ч
