3 (x-y) + (x-y)² вынести за скобки общий множитель

Question

Алгебра: 3 (x-y) + (x-y)² вынести за скобки общий множитель ​

 · Accepted Answer

а={3;-1;1} и b={0;2;1}, пусть перпендикулярный вектор с={x,y,z}

Тогда скалярное произведение ac=0, bc=0, то есть

3x- y+z =0

2y+z =0

x^2+y^2+z^2=1 (так как с - единичный вектор).

Решая систему из этих трех уравнений, получим, что

z=-2y (из второго)

x=y (из первого)

Подставим все в последнее, получим, что 6у^2=1, то есть у=+-1/(корень из 6),

тогда х=+-1/(корень из 6), z=-+2/(корень из 6).

ответ: (1/(корень из 6),1/(корень из 6 ),-2/(корень из 6))

и (-1/(корень из 6),-1/(корень из 6 ),2/(корень из 6))

3 (x-y) + (x-y)² вынести за скобки общий множитель ​