1)
Так как значения синуса не могут быть большими единицы, получаем:
Так как выражение под радикалом и собственно весь радикал не могут быть отрицательными получаем:
Откуда получаем:
Объединяя полученные результаты получаем: a∈
ответ: a∈
2)
Получаем квадратное уравнение относительно t:
Исходя из того что данное уравнение должно иметь лишь одно решение получаем, что дискриминант должен быть равен нулю:
Но так как нам нужно только одно решение в заданном промежутке получаем:
неравенство не имеет решений
Получаем, что при a∈
данное уравнение имеет лишь один корень
ответ: a∈
Эти выражения не будут иметь смысла при тех значениях переменной , при которых знаменатель обращается в ноль .
1) x -2 = 0
x = 2
При x = 2 выражение не имеет смысла
2)
b² + 7 > 0 при любых значениях b , и никогда не обращается в ноль.
Значит это выражение имеет смысл при любых значениях b .
3)
y₁ = 0 y - 3 = 0
y₂ = 3
При y = 0 и y = 3 выражение не имеет смысла
4) a(a - 1) = 0
a₁ = 0 a - 1 = 0
a₂ = 1
При a = 0 и a = 1 выражение не имеет смысла
5)
2 - y = 0 3y - 3 = 0
y₁ = 2 y₂ = 1
При y = 2 и y = 1 выражение не имеет смысла
6)
3c = 0 2c - 3 = 0
c₁ = 0 c₂ = 1,5
При c = 0 и c = 1,5 выражение не имеет смысла
x^2-2x-24=0
(x-6)(x+4)=0
x-6=0 x+4=0
x=6 x=-4
ответ:x=6; x=-4