Уравнение имеет единственный корень при
Теория:
Стандартный вид квадратного уравнения
Его дискриминант равен
А его корни равны:
Объяснение:
Квадратное уравнение имеет один действительный корень тогда, когда его дискриминант равен нулю.
Для данного квадратного уравнения
Получаем уравнение Это обычное квадратное равнение.
Решаем через дискриминант:
Данное квадратное уравнение имеет один действительный корень
Значит равна нулю при
Следовательно уравнение имеет один действительный корень при a = 2
Пусть скорость катера - х км/час. Тогда по течению реки катер плыл со скоростью (х+2) км/час, а против течения со скоростью (х-2) км/час .Время, затраченное на путь по течению будет 80/(х+2) часов, а против течения 80/(х-2) час. Зная, что весь путь занял 9 часов, составим уравнение:
80/(х+2)+80/(х-2)=9
80(х-2)+80(х+2)=9(х2-4)
80х-160+80х+160=9х2-36
9х2-160х-36=0
Решаем квадратное уравнение.
х1=-4/18=-2/9 - не удовлетворяет условию задачи
х2=18км/ч- скорость катера
ответ: скорость катера 18км/ч ас
a=2, единственный корень x=-1
Объяснение:
При значении дискриминанта равного 0. Т.е.
a^2-4*(1)*(a-1)=0
a^2-4*a+4=0
Уже для этого уравнения дискриминант:
D = (-4)^2 - 4*1*4 = 16 - 16 = 0
a= 4/(2*1) = 2