1.из а в в одновременно выехали два автомобилиста. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на13 км/ч, а вторую половину пути — со
скоростью78 км/ч, в результате чего прибыл в в одновременно с первым автомобилистом. найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше48 км/ч. ответ дайте в км/ч дайте ответ с решением

👇

Ответ:

yartemok

06.01.2021

x - скорость первого автомобиля, x>48 км/ч. Второй проехал первую половину пути со скоростью (x-13), вторую - со скоростью 78 км/ч. Т.к. одинаковое расстояние автомобили проехали за одно и то же время, то их средние скорости равны. Средняя (постоянная) скорость первого авто - x, средняя скорость второго авто равна среднему гармоническому: $\frac2{\frac1{x-13}+\frac1{78}}=\frac{2\cdot78(x-13)}{78+x-13}=\frac{156x-2028}{x+65}$

Получаем систему:

$\\\begin{cases}x=\frac{156x-2028}{x+65}\\x48\end{cases}$

Первое уравнение системы приводится к виду x^2-91x+2028=0 и имеет корни 39 и 52. Т.к. x>48, то верный ответ - 52 км/ч

4,4(44 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Неко6тян

06.01.2021

1) 45 мин=0.75 часа

2) 80*0.75=60 км - расстояние между автомобилями в момент выезда второго автомобиля

3) 90+80=170 км\час - сумма скоростей(на столько км в час сокращается расстояние между автомобилями)

4)400-60=340 км - осталось проехать автомобилям до встречи

5) 340:170=2 час- через столько времени после выезда второго автомобиля состоится встреча

5) 2*90=180 км - такое расстояние проедет второй автомобиль до встречи

6) 400-180=220 км - на таком расстоянии от города А автомобили встретятся

ответ: на расстоянии 220 км

4,4(15 оценок)

Ответ:

Sarzhanovaperuza

06.01.2021

$\left \{ {{x^2-xy+y^2=7} \atop {x^2+2xy+2y^2=5}} \right$

Сложим первое уравнение,домноженное на 2 со вторым:

3x^2+4y^2=19

Очевидно,что x и y не обращаются в ноль,так как число 19 простое и не имеет делителей на интервале (1;19)

Значит:

$\left \{ {{3x^2=19-4y^2<19} \atop {4y^2=19-3x^2<19}} \right$

$\left \{ {{x^2=<6\frac{1}{3}} \atop {y^2<4\frac{3}{4}}} \right$

$\left \{ {{|x| \in [1;2]} \atop {|y| \in [1;2]}} \right$

Из полученных отрезков лишь пара значений модулей удовлетворяет нашему уравнению:

(|x|;|y|)=(1;2)

Осталось лишь раскрыть модуль,сделаем это следующим образом:

Рассмотрим полиномы вида:

$\left \{ {{F_1(x,y)=x^2-xy+y^2-7} \atop {F_2(x,y)=x^2+2xy+2y^2-5}} \right$

Подставим модули корней x_0;y_0 под степени 2,так как они являются четными и не меняют значение:

$\left \{ {{F_1(x_0,y_0)=|1|^2-x_0y_0+|2|^2-7} \atop {F_2(x_0,y_0)=|1|^2+2x_0y_0+2|2|^2-5}} \right$

$\left \{ {{F_1(x_0,y_0)=-x_0y_0-2} \atop {F_2(x_0,y_0)=2x_0y_0+3}} \right$

Очевидно,что для старших мономов вида x_0y_0 обоих полиномов для обращения последних в ноль определен отрицательный знак.Это выполнимо в случае только одного отрицательного и одного положительного переменного.