32 - уток на первом озере.
32 - уток на втором озере.
Объяснение:
х - уток на первом озере.
у - уток на втором озере.
По условию задачи система уравнений:
х=у
7(х-29) = у-11
Раскрыть скобки:
7х-203=у-11
Подставить х выраженное через у в уравнение:
7у-203=у-11
7у-у= -11+203
6у=192
у=192/6
у=32 - уток на втором озере.
Так как по условию задачи уток на 2-х озёрах было поровну, на первом озере тоже 32 утки.
Проверка:
На первом озере 32-29=3 (утки).
На втором озере 32-11=21 (утка).
На первом озере осталось уток в 7 раз меньше (21:3=7), верно.
Пусть масса сплава равна "х" кг.
Первоначально в сплаве было 5 кг цинка и его доля составляла "5 / х" часть сплава.
После добавления еще 15 кг цинка, его доля стала "(5 + 15) / (х + 15)" часть нового сплава.
Зная, что доля цинка увеличилась на 30%, т.е. на 0,3 часть, оставим уравнение:
(5 + 15) / (х + 15) - 5 / х = 0,3;
(20х - 5х -15) / (х(х + 15)) = 0,3;
15х - 75 = 0,3(х² + 15х);
-0,3х² + 10,5х - 75 = 0;
-3х² + 105х - 750 = 0;
D = 105² - 4 * (-3) * (-750) = 2025;
√D = √2025 = 45;
х = (-105 ± 45) / (-6);
х₁ = 10.
х₂ = 25.
ответ: 10 кг или 25 кг.