Question

7. 6 Не выполняя построения графика функции f(x), найти координаты точек пересечения его осями координат, если:

1) y = 7x - 2;

2) y = -6.x + 5.​

Answer 1

Добрый день! Рассмотрим каждый вопрос по отдельности.

1) Для нахождения точек пересечения графика функции с осями координат y = 7x - 2, нужно найти значения x и y, при которых y = 0 (пересечение с осью x) и x = 0 (пересечение с осью y).

1.1) Пересечение с осью x:
Когда y = 0, подставляем это значение в формулу и находим x:
0 = 7x - 2;
7x = 2;
x = 2/7.

Итак, первая точка пересечения с осью x - это (2/7, 0).

1.2) Пересечение с осью y:
Когда x = 0, подставляем это значение в формулу и находим y:
y = 7 * 0 - 2;
y = -2.

Итак, первая точка пересечения с осью y - это (0, -2).

Итак, координаты первой точки пересечения графика функции f(x) с осями координат это (2/7, 0) и (0, -2).

2) Для нахождения точек пересечения графика функции с осями координат y = -6.x + 5, нужно применить ту же самую логику.

2.1) Пересечение с осью x:
Когда y = 0, подставляем это значение в формулу и находим x:
0 = -6x + 5;
6x = 5;
x = 5/6.

Итак, первая точка пересечения с осью x - это (5/6, 0).

2.2) Пересечение с осью y:
Когда x = 0, подставляем это значение в формулу и находим y:
y = -6 * 0 + 5;
y = 5.

Итак, первая точка пересечения с осью y - это (0, 5).

Итак, координаты первой точки пересечения графика функции f(x) с осями координат это (5/6, 0) и (0, 5).

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникли какие-либо вопросы или нужно дополнительное объяснение.