Из села А в село В, расстояние между которыми равно 140 км, выехал мотоциклист. За 20 минут до этого навстречу ему из B в A выехал велосипедист, который встретился с мотоциклистом через 2 часа после своего выезда. Найдите скорость каждого из них, если мотоциклист за 2 часа проезжает на 104 км больше, чем велосипедист за 4 часа.
Объяснение:
Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста равна:
Скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста равна:
x + 2x + 52 = 3x + 52 (км/ч)
10 км/ч - скорость велосипедиста.
2 · 10 + 52 =72 (км/ч) - скорость мотоциклиста.
ответ: 10 км/ч - скорость велосипедиста.
72 км/ч - скорость мотоциклиста.
На путь из деревни в город, равный 90 км, первый мотоциклист тратит на 18 мин больше, чем второй, поскольку его скорость на 10 км/ч меньше скорости второго. Найдите скорость каждого мотоциклиста.
Объяснение:
Пусть х км/ч - скорость первого мотоциклиста, тогда (х + 10) км/ч - скорость второго мотоциклиста.
Время в пути первого мотоциклиста равно: 90/х.
Время в пути второго мотоциклиста равно: 90/(х + 10).
18 мин = 0,3 ч
Второй корень не подходит, значит, скорость первого мотоциклиста равна 50 км/ч.
Скорость второго мотоциклиста равна:
50 + 10 = 60 (км/ч)
ответ: 50 км/ч - скорость 1-ого мотоциклиста;
60 км/ч - скорость 2-ого мотоциклиста.
ответ: 20 и 4
Объяснение:
1. Обозначаем неизвестные 2 числа буквами x и у
2. Составляем систему уравнений:
a) x.y=5(x-y) (произведение 2 чисел в пять раз больше их разности)
b) x.y=x+y+56 (произведение 2 чисел на 56 больше их суммы)
3. Решаем систему уравнений:
a) Из x.y=x+y+56 получаем y= (х+56)/(х-1)
b) Из x.y=5(x-y) получаем x.(х+56)/(х-1)=5(x-(х+56)/(х-1)),
после раскрытия скобок и упрощения получается квадратное уравнение 2х²-33х-140=0 с корнями 20 и -3,5
При х=20, y=(20+56)/(20-1)=4