А) (10 – m )2 Б) (n + 11 )2 В) (p – 12)2 Г) (6h + 4 )2 Д) (7k – 2 )2 Е) (3m + 4n )2 Ж) (5p – 6q )2 +60pq З) 2(x + y )2 – 4xy
№2 а) x2 + 2x + 1 б)a2 – 4a + 4 в) 64 – 16h + h2 г) 81 + 18k + k2
№3 А) ( e + f)(e – f ) Б) (0,3 – а)(а + 0,3) В) (3a – 4в)(3a +4в) Г) (5x – 6)(6 + 5x) Д) (7y+8)(8 – 7y) Е) (9q- 10p)(9q +10p)
№4. А) 81q2– 100p2 Б) 9a2 - 16в2 В) 25х 2-36 Г) 64 – 49у2 Д) 169s2– 144r2
№5 Представить в виде многочлена А) 2a(3b +5) б) (x + 3)(x +1) в) (b – c)(b + c) г) (a – 5)2 д) (m-n)(m2 + mn +n2)
log₂ sin(x/2) < - 1
ОДЗ: sinx/2 > 0
2πn < x/2 < π + 2πn, n ∈ Z
4πn < x < 2π + 4πn, n ∈ Z
sin(x/2) < 2⁻¹
sin(x/2) < 1/2
- π - arcsin(1/2) + 2πn < x/2 < arcsin(1/2) + 2πn, n ∈ Z
- π - π/6 + 2πn < x/2 < π/6 + 2πn, n ∈ Z
- 7π/6 + 2πn < x/2 < π/6 + 2πn, n ∈ Z
- 7π/3 + 4πn < x < π/3 + 4πn, n ∈ Z
2) log₁/₂ cos2x > 1
ОДЗ:
cos2x > 0
- arccos0 + 2πn < 2x < arccos0 + 2πn, n ∈ Z
- π/2 + 2πn < 2x < π/2 + 2πn, n ∈ Z
- π + 4πn < x < π + 4πn, n ∈ Z
так как 0 < 1/2 < 1, то
cos2x < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < 2x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < 2x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/6 + πn < x < 5π/6 + πn, n ∈ Z