Question

Разложите многочлен на множители: 1. 22*18 2. 37*43 3. 54*46 4. 27*13 5. 61*59

Answer 1

Добрый день! Конечно, я помогу вам разложить эти многочлены на множители.

1. Разложение многочлена 22*18:
Чтобы разложить этот многочлен, нужно найти общий делитель для чисел 22 и 18. Для этого можно использовать метод поиска наибольшего общего делителя (НОД) чисел 22 и 18.
Для простоты выполним разложение чисел на простые множители:
22 = 2 * 11 ("2" и "11" - простые множители)
18 = 2 * 3 * 3 ("2", "3" и "3" - простые множители)
Теперь найдем НОД чисел 22 и 18.
Смотрим, какие простые множители есть у обоих чисел и выбираем самые маленькие степени этих простых чисел:
НОД (22, 18) = 2 * 3 = 6

Таким образом, разложение многочлена 22*18 на множители будет равно: 2 * 3 * 6 = 6 * 2 * 3 = 36

2. Разложение многочлена 37*43:
Аналогично предыдущему случаю, нам нужно найти НОД чисел 37 и 43.
Простые разложения чисел 37 и 43:
37 = 37
43 = 43

Поскольку числа 37 и 43 являются простыми числами, НОД (37, 43) = 1.

Таким образом, разложение многочлена 37*43 на множители будет равно: 37 * 43 = 1 * 37 * 43 = 37 * 43

3. Разложение многочлена 54*46:
Найдем НОД чисел 54 и 46.
Простое разложение чисел 54 и 46:
54 = 2 * 3 * 3 * 3
46 = 2 * 23

После поиска НОД (54, 46) мы получаем, что НОД (54, 46) = 2.

Таким образом, разложение многочлена 54*46 на множители будет равно: 2 * 27 * 2 * 23 = 54 * 46.

4. Разложение многочлена 27*13:
Найдем НОД чисел 27 и 13.
Простое разложение чисел 27 и 13:
27 = 3 * 3 * 3
13 = 13

НОД (27, 13) = 1

Таким образом, разложение многочлена 27*13 на множители будет равно: 3 * 3 * 3 * 13 = 27 * 13.

5. Разложение многочлена 61*59:
Найдем НОД чисел 61 и 59.
Оба числа 61 и 59 - простые числа, поэтому их НОД равен 1.

Таким образом, разложение многочлена 61*59 на множители будет равно: 1 * 61 * 59 = 61 * 59.

Надеюсь, я понятно и подробно объяснил разложение этих многочленов на множители. Если у вас есть ещё вопросы, обращайтесь!