1) 2*(1-cos^2x)+3cosx=0 2-2cos^2x+3cosx=0 введем замену: cosx=t 2-2t^2+3t=0 D=9+16=25 t1=-3+5 и все это поделить на -4 равно - 1/2 t2=-3-5 и все это поделить на -4 равно 2 вернемся к замене: cosx=2 cosx=-1/2 a=2 , a∉(-1;1)⇒нет решения a=-1/2 a∈(-1;1) x= arccos(-1/2)+2Пk, k∈Z x=-arccos(-1/2)+ 2Пк, k∈Z x=П/3+2Пk , k∈Z x=2П+2Пk,k∈Z ответ: x=П/3+2Пk , k∈Z x=2П+2Пk,k∈Z
2)4cos^2x-8cosx+3=0 Введем замену:cosx=t 4t^2-8t+3=0 D=64-48=16 t1=8+4 и все это поделить на 8 равно 3/2 t2=8-4 и все это поделить на 8 равно 1/2 вернемся к замене: cos t=3/2 a=3/2 a∉(-1;1)⇒нет решения cos t=1/2 t=arccos1/2+2Пk, k∈Z t=-arccos1/2+2Пk, k∈Z t=П/3+2Пк, к∈Z t=-П/3+2Пk, k∈Z ответ:t=П/3+2Пк, к∈Z t=-П/3+2Пk, k∈Z
3)5*(1-cos^2x)+6cosx-6=0 5-5cos^2x+6cosx-6=0 -5cos^2x+6cosx-1=0 Введем замену:cosx = t -5t^2+6t-1=0 D=36-20=16 t1=-6+4 и все это поделить на -10 равно 1/5 t2=-6-4 и все это поделить на -10 равно 1 вернемся к замене : cosx=1 x=П/2+ Пk , k∈Z cosx=1/5 x=arccos1/5+2Пk, k∈Z x=-arccos1/5+2Пk , k∈Z ответx=arccos1/5+2Пk, k∈Z x=-arccos1/5+2Пk , k∈Z x=П/2+ Пk , k∈Z
-2х=-5-5
-2х=-10
х=-10:(-2)
х=5
2.) 6–5х=2х+5
-5х-2х=5-6
-7х=-1
х=-1:(-7)
х=1/7
3.) 2(х+1)=3
2х+2=3
2х=3-2
2х=1
х=1:2
х=0,5
4.) 5(х–2)=2х
5х-10=2х
5х-2х=10
3х=10
х=10:3
х=10/3 или 3 целых 1/3
5.) –5(3–х) =2х+7
-15+5х=2х+7
5х-2х=7+15
3х=22
х=22:3
х=22/3 или 7 целых и 1/3
6.) 9–2(3–4х) =–2х+1
9-6+8х=-2х+1
8х+2х=1-9+6
10х=-2
х=-2:10
х=-1/5
7.) 9+2(3–4х) =3х–3
9+6-8х=3х-3
-8х-3х=-3-9-6
-11х=-18
х=-18:(-11)
х=18/11 или 1 целая 7/11
8.) 9–2(3–4х) =2х+1
9-6+8х=2х+1
8х-2х=1-9+6
6х=-2
х=-2:6
х=-2/6=-1/3
9.) 3(10–7х) –х=–3
30-21х-х=-3
-22х=-3-30
-22х=-33
х=-33:(-22)
х=33/22=1,5
10.) –5(–9+3х) –5х=–10
45-15х-5х=-10
-20х=-10-45
-20х=-55
х=-55:(-20)
х=55/20=2,75