Добрый день! Разберем пошагово решение задачи.
Исходные данные: векторы а и в взаимно перпендикулярны, вектор с образует углы, равные π/3. Также известно, что вектор а = 3, вектор в = 5 и вектор с = 8.
Первым делом найдем вектор b, используя свойство взаимной перпендикулярности векторов а и в. Поскольку эти векторы перпендикулярны, их скалярное произведение равно нулю:
а ⋅ в = 0
Подставим значения векторов и получим уравнение:
3 * b + 5 * b = 0
8 * b = 0
Таким образом, вектор b = 0.
Теперь приступим к вычислению выражения (а + b + c)^2. Заменим векторы на их значения:
(а + b + c)^2 = (3 + 0 + 8)^2
(11)^2 = 121
Таким образом, значение выражения (а + b + c)^2 равно 121.
Перейдем к вычислению второго выражения (а + 2b - 3c)^2. Заменим векторы на их значения:
(а + 2b - 3c)^2 = (3 + 2 * 0 - 3 * 8)^2
(-21)^2 = 441
Таким образом, значение выражения (а + 2b - 3c)^2 равно 441.
Надеюсь, я смог вам помочь! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте.
Привет! Я рад, что ты обратился ко мне за помощью. Давай разберемся с этим математическим выражением пошагово.
Для начала, сконцентрируемся на выражении в числителе: 0,85^2 * ^3√5,35. Для удобства расчетов, разобьем это выражение на две части и вычислим их по очереди.
1) 0,85^2: для возведения числа в квадрат, нужно умножить его само на себя. Так что в данном случае мы будем иметь 0,85 * 0,85. Перемножим два числа:
0,85 * 0,85 = 0,7225
Теперь у нас есть первая часть выражения: 0,7225.
2) ^3√5,35: это означает, что нам нужно извлечь кубический корень из числа 5,35. Чтобы решить этот шаг, мы можем воспользоваться калькулятором или использовать аналитический метод.
Находим кубический корень из 5,35:
^3√5,35 ≈ 1,77 (округляем до двух десятичных знаков)
Теперь у нас есть вторая часть выражения: ^3√5,35 ≈ 1,77.
После вычисления числителя, перейдем к вычислению знаменателя: √0,825.
Для этого, найдем квадратный корень из 0,825:
√0,825 ≈ 0,908 (округляем до трех десятичных знаков)
Мы получили значение для знаменателя: √0,825 ≈ 0,908.
Теперь, чтобы найти окончательный результат, нужно разделить числитель на знаменатель:
Результат = (0,7225 * 1,77) / 0,908.
Перемножим числитель и знаменатель:
(0,7225 * 1,77) ≈ 1,278 (округляем до трех десятичных знаков).
Теперь выразим окончательный результат:
Результат ≈ 1,278 / 0,908 ≈ 1,407 (округляем до трех десятичных знаков).
Таким образом, ответ на задачу равен примерно 1,407.
Объяснение:
А) 16-х²=(4-x)(4+x)
Б) 36+12a+a²=(6+a)²=(6+a)(6+a)
В) 125-у³=5³-y³=(5-y)(5²+5y+y²)=(5-y)(25+5y+y²)