Question

Постройте график линии ,заданной уравнением: a)3x-2y+5=0
b)2x-5y=7
c)-x²+2y=0
d)3y+3x²-6=0
очень

Answer 1

a) Для построения графика уравнения 3x-2y+5=0, нужно составить таблицу значений и построить точки на координатной плоскости.

Решим уравнение по отношению к y:
3x - 2y + 5 = 0
-2y = -3x - 5
y = (3/2)x + (5/2)

Таблица значений:
x | y
---------
0 | 5/2
1 | 11/2
2 | 8
3 | 13/2

Теперь построим график, отмечая точки (x, y) для каждого значения x:

Таким образом, график линии, заданной уравнением 3x-2y+5=0, будет выглядеть как прямая, проходящая через эти точки.

b) Для построения графика уравнения 2x-5y=7, также составим таблицу значений и построим точки на координатной плоскости.

Решим уравнение по отношению к y:
2x - 5y = 7
-5y = -2x + 7
y = (2/5)x - 7/5

Таблица значений:
x | y
---------
0 | -7/5
1 | -3/5
2 | 1/5
3 | 7/5

Построим график, отметив точки (x, y) для каждого значения x:

Таким образом, график линии, заданной уравнением 2x-5y=7, будет выглядеть как прямая, проходящая через эти точки.

c) Для построения графика уравнения -x²+2y=0, снова составим таблицу значений и построим точки на координатной плоскости.

Решим уравнение по отношению к y:
-x² + 2y = 0
2y = x²
y = (1/2)x²

Таблица значений:
x | y
---------
-2 | 2
-1 | 1/2
0 | 0
1 | 1/2
2 | 2

Построим график, отметив точки (x, y) для каждого значения x:

Таким образом, график линии, заданной уравнением -x²+2y=0, будет выглядеть как парабола, проходящая через эти точки.

d) Наконец, для построения графика уравнения 3y+3x²-6=0, снова составим таблицу значений и построим точки на координатной плоскости.

Решим уравнение по отношению к y:
3y = -3x² + 6
y = (-1/3)x² + 2

Таблица значений:
x | y
---------
-2 | 2
-1 | 7/3
0 | 2
1 | 5/3
2 | 2

Построим график, отметив точки (x, y) для каждого значения x:

Таким образом, график линии, заданной уравнением 3y+3x²-6=0, будет выглядеть как парабола, проходящая через эти точки.