Задания те кто учатся в мгу) за разбор задания получите
1. Для некоторой популяционной группы вероятность рождения в единицу
времени выражается формулой (0,2+0,01N) [1/c], а вероятность смерти в
единицу времени - формулой 0,02N [1/c]. Приняв первоначальную численность
группы равной N=5, начертите график решения детерминистического
уравнения. Определите установившееся решение.
2. Пусть рассматриваемый участок бассейна реки имеет постоянную реаэрации,
равную 0,4 1/день, а постоянную потребления кислорода 0,25 1/день. Какой
должна быть максимально допустимая величина биохимической потребности
кислорода (БПК) в зоне загрязнения, чтобы в любом месте течения дефицит
Кислорода не превышал
5 мг/л? (Предполагается, что источники загрязнения в верхнем течении реки
отсутствуют).
3. Система хищник-жертва находится в равновесии при численности хищников,
равной 100000, и жертв - 75000. Предположим, что необходимо произвести
убой Хищников для заготовок продуктов питания и, кроме того, желательно
обеспечить максимальные поставки указанных продуктов. В связи с этим
немедленно производится убой 50000 хищников без изменения численности
жертв. Спустя некоторое время обнаруживается, что численность хищников и
жертв возросла до 80000 и 112500 соответственно. Какое максимальное число
жертв можно ожидать? (Используйте уравнения Лотки-Вольтерра).
и получаем два корня уравнения, равные 225 и 400. Это, как мы помним, a^2, извлекая из каждого значения кв. корень получим два значения а: а1=15, а2=20.
1) х принадлежит (-бесконечность, 1] или [ 2,1+sqrt(3))
2) х принадлежит
(-бесконечность, 2-sqrt(5)) или (2+sqrt(5),+бесконечность)
Объяснение:
1) ОДЗ: x^2-x-2>=0
При этом условии х>x^2-x-2
3>x^2-2x+1
3>(x-1)^2
1-sqrt(3) <x<1+sqrt(3)
Вернемся к ОДЗ
(x-0,5)^2>=1,5^2
x>=2 или x<=-1
Из пересечения областей решений и ОДЗ вытекает
х x<=-1 или 2=<x<1+sqrt(3)
х принадлежит (-бесконечность, 1] или [ 2,1+sqrt(3))
2) ОДЗ
x^2-3x+2 >=0
x^2-3x+2,25 >=0,5^2
x>=2 или x<=1
тогда
x^2-3x+2 >х+3
x^2-4x+4 >5
x>=2+sqrt(5) или х=<2-sqrt(5)
х принадлежит
(-бесконечность, 2-sqrt(5)) или (2+sqrt(5),+бесконечность)