М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
liznesterencko
liznesterencko
02.06.2023 15:10 •  Алгебра

возвести комплексное число z2 в n-ую степень, если z2=-2+i, n=7


возвести комплексное число z2 в n-ую степень, если z2=-2+i, n=7

👇
Открыть все ответы
Ответ:
rustie
rustie
02.06.2023
а) 4,17^2-(7,42^2+3/14*0,41) =(4,17-7,42)(4,17+7,42)-3/14*0,41=
=-3,25*11,59- 123/1400=-37 267/400-123/1400=-37 1869/2800 -246/2800=
=-37 2115/2800=-37 423/560
б) 5 12/25*2,8-(6,63^2-3,83^2) =5 12/25-(6,63-3,83)(6,63+3,83)=5,48-2,8*10,46=
=5,48-29,288=-23,808
в) (17,31^2-12,69^2)-(29,81^2-0,19^2)=(17,31-12,69)(17,31+12,69)-(29,81-0,19)(29,81+0,19)=4,62*30 - 29,62*30=30(4,62-29,62)=30*(-25)=-750
г) (7,84^2-12,16^2)+(25,66^2-5,66^2)=(7,84-12,16)(7,84+12,16)+(25,66-5,66)(25,66+5,66) =-4,32*20+20*31,32=20(-4,32+31,32)=20*27=540
д) 0,45^3-1,45^3-0,45*1,45=(0,45-1,45)(0,45²+0,45*1,45+1,45²)-0,45*1,45=
=-1* (0,45²+0,45*1,45+1,45²)-0,45*1,45=-0,45²-0,45*1,45-1,45²-0,45*1,45=
=-(0,45²+2*0,45*1,45+1,45²)=-(0,45+1,45)²=-1,9²=-3,61
е) 0,507^3+0,494^3-0,507*0,493=(0,507+0,494)(0,507²-0,507*0,494+0,494²)-
-0,507*0,494=1,001*(0,507²-0,507*0,494+0,494²)-0,507*0,494=
=0,507²-0,507*0,494+0,494² +0,001*(0,507²-0,507*0,494+0,494²)-0,507*0,494=
=0,507²-2*0,507*0,494+0,494² +0,001*(0,507²-0,507*0,494+0,494²)=
=(0,507-0,494)²+0,001*(0,507²-0,507*0,494+0,494²)=
=0,013²+0,001*(0,507²-0,507*0,494+0,494²)=0,013²+0,001*(0,507²-0,494*0,013)=
=0,000169+0,001*(0,257049-0,006422)=0,000169+0,001*0,250627=
=0,000169+0,000250627=0,000419627
4,5(70 оценок)
Ответ:
Mabmbj
Mabmbj
02.06.2023

рассмотрим наше уравнение:

\displaystyle 4cos^43x-4(a-3)cos^23x-(2a-5)=0

выполним замену cos²3x=t; t≥0

\displaystyle 4t^2-4(a-3)t-(2a-5)=0

чтобы уравнение имело хотя бы один корень надо чтобы D≥0

\displaystyle D=16(a-3)^2+4*4(2a-5)=16(a-2)^2\geq 0

Это неравенство выполняется для любых a

тогда проверим корни, необходимо чтобы t≥0

\displaystyle t_{1.2}=\frac{4(a-3)\pm 4|a-2|}{8}=\frac{(a-3)\pm |a-2|}{2}

рассмотрим первый корень

\displaystyle t_1=\frac{(a-3)+|a-2|}{2}\\\\1.1.a\geq 2\\\\t_1=\frac{a-3+a-2}{2}=\frac{2a-5}{2}\geq 0\\\\a\geq 2.5\\\\1.2. a

значит при а≥2.5 мы получим один положительный корень (относительно t)

проверим второй корень

\displaystyle t_2=\frac{(a-3)-|a-2|}{2}\\\\2.1. a\geq 2\\\\t_2=\frac{a-3-a+2}{2}=-\frac{1}{2}\\\\2.2. a

тут положительных корней не получим.

значит рассмотрим один положительный корень t=(2a-5)/2.  при а≥2,5

выполним обратную замену

\displaystyle cos^23x=\frac{2a-5}{2}\\\\cos3x=\pm\sqrt{\frac{2a-5}{1}}\\\\|cos3x|\leq 1; \pm\sqrt{\frac{2a-5}{2}}\leq 1

рассмотрим положительный корень

\displaystyle \sqrt{\frac{2a-5}{2}}\leq 1; \frac{2a-5}{2}\leq 1; 2a-5\leq 2; a\leq 3.5

рассмотрим отрицательный корень

\displaystyle -\sqrt{\frac{2a-5}{2}}\leq 1; \sqrt{\frac{2a-5}{2}}\geq -1

выполняется для всех а≥2.5

Собираем все вместе 2,5≤а≤3,5

4,4(65 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ