1)Постановка задачи и составление математической модели. Задача-Пусть первоначально в сплаве было х кг золота, тогда процентное содержание золота в сплаве было х/4 ×100%
После добавления 1 кг золота масса сплав стала 5 кг, а золота в нем (х+1) кг.
Процентное содержание золота в новом сплаве стало (х+1)/5 ×100%.
Составим уравнение: (х+1)/5 *100% - х/4 *100% = 15%
Полученное уравнение - математическая модель задачи.
2)Решение уравнения.
x=20(х+1) -25х = 15
x=20х + 20 -25х = 15
x=-5х = -5
х=1
3)Анализ результата.
1 кг золота не превышает массу всего сплава.
ответ: 1 кг золота было в сплаве первоначально.
4)Ну и ещё надо будет сделать проверку)
Проверка:1/4 *100%=25% - было сначала
2/5 *100%=40% - стало
40%-25% = 15%
Объяснение:
Сумма 1+3+...+(2n-1) значит сумму всех нечетных натуральных чисел начиная с 1 и заканчивая 2n-1
Так как при n=1 =>2n-1=2*1-1=1, то для базы индукции сумма начинается с 1 и ею же заканчивается, т.е. состоит только из одного числа 1,
а уже при n=2 (1+3), n=3 (1+3+5) и т.д., и больше будет два и больше слагаемых, и последний член предстанет "более явно",
при n=1 : 1+3+...+(2n-1) =1=(2n-1)
формула 2n-1 показывает какой вид имеет n-ое слагаемое суммы, но в случае n=1 сумма состоит из одного единственного слагаемого 1
0,864 (должно быть правильно )