1 рабочий выполняет работу з а Х + 12 часов
2 рабочий выполняет свою работу за Х часов
Тогда производительность 1го рабочего:
1
х + 12
Тогда производительность 2го рабочего:
1/х
Совместная производительность: 1/8
Составим уравнение:
1 1 1
-- + =
х х + 12 8
1 * (х + 12) + 1 * х
= 1/8
х * (х + 12)
х + 12 + х
= 1/8
х² + 12х
2х + 12
= 1/8
х² + 12х
1 * (х² + 12х) = 8 * (2х + 12)
х² + 12х = 16х + 96
х² + 12х - 16х - 96 = 0
х² - 4х - 96 = 0
D = b² - 4ас = (-4)² - 4 * 1 * (-96) = 16 + 384 = 400
4 - √ 400 4 - 20
х₁ = = = - 16/2 = - 8
2 * 1 2
4 + √400 4 + 20
х₂ = = = 24/2 = 12
2 * 1 2
За 12 часов делает работу 2ой рабочий
Тогда первый делает работу за 12 + 12 = 24 часа
ответ: за 24 часа первый рабочий выполнит всю работу
Решение задания прилагаю