Объяснение:
привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт 6 привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт 6 66666 привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт привіт 555555 55554 привіт привіт привіт привіт привіт привіт
Пусть исходное число будет ABCD=1000A+100B+10C+D.
Из четырехзначного числа ABCD вычли сумму его цифр и получили 2016:
1000A+100B+10C+D-(А+В+С+D)=2016
Раскроим скобки и решим:
1000A+100B+10C+D-А-В-С-D=2016
999А+99В+9С=2016
Сократим на 9:
111А+11В+С=224
Очевидно, что 1<А>3, т.е. А=2 (2000).
111*2+11В+С=224
222+11В+С=224
11В+С=224-222
11В+С=2
С=2-11В, где С и В – натуральные положительные числа от 0 до 9. При значениях В от 1 до 9, С – отрицательное число.
Значит В=0, тогда С=2-11*0=2
Получаем число 202D, где D - натуральное положительное число от 0 до 9, т.е. возможные исходные значения от 2020 до 2029.
9 – максимальное значение D, значит наибольшее возможное исходное значение 2029.
Проверим: 2029 – (2+2+0+9)=2029-13=2016
ответ: наибольшее возможное исходное значение число 2029