Найдем число, которое стоит в данной последовательности на первом месте. Подставляя в формулу, которой задается данная последовательность значение n = 1, получаем: с1 = 5 * 1 + 2 = 5 + 2 = 7. Найдем число, которое стоит в данной последовательности на втором месте. Подставляя в формулу, которой задается данная последовательность значение n = 2, получаем: с2 = 5 * 2 + 2 = 10 + 2 = 12. Найдем, чему равна разность данной арифметической прогрессии: d = а2 - а1 = 12 - 7 = 5. Используя формулу суммы членов арифметической прогрессии с первого по n-й включительно Sn = (2 * с1 + d * (n - 1)) * n / 2, находим сумму первых 8 членов данной арифметической прогрессии: S8 = (2 * с1 + d * (8 - 1)) * 8 / 2 = (2 * с1 + d * 7) * 4 = (2 * 7 + 5 * 7) * 4 = (14 + 35) * 4 = 49 * 4 = 196. ответ: сумма первых 8 членов данной арифметической прогрессии равна 196.
4х(х+3) = 4 - 3х
4х² + 12х - 4 + 3х = 0
4х² + 15х - 4 = 0
D = 15² - 4*4*(-4) = 225 +64 = 289 = 17²
D>0
x₁= ( - 15 - 17)/(2*4) = -32/8 = - 4
x₂ = (- 15 + 17)/(2*4) = 2/8 = 1/4 = 0.25
2.
3x<5(x+1)-10 <8
{5(x+1)-10>3x
{5(x+1)-10< 8
{ 5x + 5 - 10 > 3x
{ 5x + 5 - 10 < 8
{ 5x - 5>3x
{ 5x - 5 < 8
{ 5x - 3x > 5
{ 5x < 8 + 5
{ 2x > 5
{ 5x < 13
{ x > 2.5
{ x < 2.6
2.5 < x < 2.6
x∈(2.5 ; 2,6)
4.
6 = √36
4√2 = √(16*2) = √32
√33
√32 < √33 <√36 ⇒ 4√2 <√33 < 6
ответ : 4√2 - наименьшее
5.