подстав числа Фермер продает двух лошадей с седлами. Цена первого седла - 120 долларов, а второго -25 долларов.первый конь с дорогим седлом стоит в три раза больше, чем второй с более дешёвым седлом, а второй конь с дорогим седлом стоил бы вдвое меньше, чем первый конь с дешёвым седлом. Какая цена каждого коня?
Объяснение:
обозначим цену лошадей
x - первый конь
y - второй конь
x + 120 = 3(y + 25) первый конь с дорогим седлом стоит в три раза больше, чем второй с более дешёвым седлом
y + 120 = (x + 25)/2 второй конь с дорогим седлом стоил бы вдвое меньше, чем первый конь с дешёвым седлом
x + 120 = 3y + 75
2y + 240 = x + 25
вычитаем из 1-го 2-е
95 = y - 165
y = 260
520 + 240 = x + 25
x = 735
ответ Первый 735 , второй 260
Найти
b₅₀/b₁₀=b₁·q⁴⁹/b₁·q⁹=q⁴⁰.
По условию:
S₃₀ меньше (S₉₀-S₃₀) в 72 раза.
Значит
72S₃₀=S₉₀-S₃₀
или
73S₃₀=S₉₀.
По формуле суммы n- первых членов геометрической прогрессии:
73b₁(q³⁰-1)=b₁(q⁹⁰-1);
73q³⁰-q⁹⁰=72
q³⁰=t
q⁹⁰=(q³⁰)³=t³
Кубическое уравнение
t³-73t+72=0
Легко заметить, что t=1 является корнем уравнения 1-73+72=0- верно.
Это разложить левую часть на множители.
t³-1-73t+73=0
(t-1)(t²+t+1)-73(t-1)=0
(t-1)(t²+t-72)=0
t₁=1 или t²+t-72=0
D=1+288=289
t₂=(-1-17)/2=-9 или t₂=(-1+17)/2=8
q³⁰=-9 - уравнение не имеет корней.
q³⁰=8;
(q¹⁰)³=2³.
Значит
q¹⁰=2
q⁴⁰=2⁴=16
О т в е т.b₅₀/b₁₀=q⁴⁰=16.