Егер екі түзу қиылысатын болса онда бір нүктеде қиылысады

👇

Открыть все ответы

Ответ:

mikalis

30.12.2022

   $log_5(3x-2)2\cdot log_55 \\ log_5(3x-2) log_55 ^{2} \\ log_5(3x-2) log_525$
Логарифмическая функция с основанием 5>1 возрастающая. Поэтому большему значению функции соответствует большее значение аргумента. С учетом ОДЗ неравенства получаем систему:
$\left \{ {{3x-20} \atop {3x-225}} \right.$
3x-2>25
3x>27
x>9
ответ. (9; +∞)
2) $log_{\frac{1}{2}}(4x+2)$
   $log_{\frac{1}{2}}(4x+2)$
Логарифмическая функция с основанием 0<1/2<1 убывающая. Большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента. С учетом ОДЗ неравенства получаем систему:
$\left \{ {{4x+20} \atop {4x+28}} \right.$
4х+2>8
4x>8-2
4x>6
x>1,5
ответ. (1,5; +∞)
3) $log_{\frac{1}{2}}(1-2x) \geq - 2$
   $log_{\frac{1}{2}}(1-2x) \geq - 2\cdot log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2} 
\\log_{\frac{1}{2}}(1-2x)\geqlog_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}^{-2} \\ 
log_{\frac{1}{2}}(1-2x)\geqlog_{\frac{1}{2}}4$
Логарифмическая функция с основанием 0<1/2<1 убывающая. Большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента. С учетом ОДЗ неравенства получаем систему:
$\left \{ {{1-2x0} \atop {1-2x\geq4}} \right.$
$\left \{ {{-2x-1} \atop {-2x\leq4-1}} \right. \\ \left \{ {{x$
ответ. [-1,5; 0,5)
4)Находим ОДЗ:
$\left \{ {{4x+10} \atop {3x-90}} \right. \Rightarrow x3$
Логарифмическая функция с основанием 3>1- возрастающая. Поэтому большему значению функции соответствует большее значение аргумента. С учетом ОДЗ неравенства получаем систему:
$\left \{ {{x3} \atop {4x+13} \atop {4x-3x3} \atop {x$
Система не имеет решений
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
-----------------------------(-10)------------(3)------------
   ////////////////////////
множества не пересекаются

4,7(47 оценок)

Ответ:

Alice26the03time2004

30.12.2022

(см. объяснение)

Объяснение:

$|x+3|-1=|2x-a|\\|2x-a|-|x+3|+1=0$

Пусть f(x)=|2x-a|-|x+3|+1 .

Тогда нужно, чтобы f(x)=0 имело единственное решение.

Заметим, что |2x-a| играет решающую роль в определении поведения функции (ее возрастания/убывания). Если он открывается со знаком +, то функция возрастает, иначе убывает.

Тогда промежуток убывания: $\left(-\infty;\;\dfrac{a}{2}\right]$ .

Промежуток возрастания: $\left[\dfrac{a}{2};\;+\infty\right)$ .

Единственное решение будет, если $f\left(\dfrac{a}{2}\right)=0$ .

Получили уравнение:

$\left|2\times\dfrac{a}{2}-a\right|-\left|\dfrac{a}{2}+3\right|+1=0,\;\;\left[\begin{array}{ccc}a=-4\\a=-8\end{array}\right;$

Значит при данных значениях параметра a |x+3|-1=|2x-a| имеет единственное решение.

Бесконечное множество решений будет, если левая и правая части совпадают (то есть графики наложатся). Но это невозможно, так как m(x)=|x+3|-1 более широкий (прямой угол), чем g(x)=|2x-a| (острый угол) и величина угла от параметра никак не зависит.

Задание выполнено!

Комментарий:

Можно было решать задачу, строя f(x)=|x+3|-1 и g(x)=|2x-a| . Первый график имеет фиксированное положение, а второй бегает влево-вправо. Тогда тоже легко сделать требуемый вывод.