1)
Так как 81 = 9^2, то
Так как основания равны, можно перейти к показателям..
Так как 9 > 1, то функция возрастает, и при переходе знаки остаются.
(x - 4)^2 ≤ x^2 - 12
x^2 - 8x + 16 ≤ x^2 - 12
16 + 12 ≤ 8x
x ≥ 28/8
x ≥ 3,5
ответ: x ∈ [3,5; +oo)
2)
Область определения: x ≠ 0
Так как основания равны, можно перейти к показателям.
Так как 5/11 < 1, то функция убывает, и при переходе знаки меняются.
(3x - 1)/x ≤ -2
(3x - 1)/x + 2 ≤ 0
(3x - 1 + 2x)/x ≤ 0
(5x + 1)/x ≤ 0
Если дробь меньше 0, то числитель и знаменатель имею разные знаки.
а)
{ 5x + 1 ≤ 0
{ x > 0
Решений нет.
б)
{ 5x + 1 ≥ 0
{ x < 0
ответ: x ∈ [-1/5; 0)
Пусть 11Х - тетради
8Y - ручки
11X + 8Y = 309 5X - 3 = 4Y 8Y = 309 - 11X 4Y = 5X - 3 ; 8Y = 10X - 6 309 - 11X = 10X - 6 309 + 6 = 10X + 11X 21X = 315 X = 15 ( р ) стоит одна тетрадь4Y = 5 * 15 - 3 4Y = 72 Y = 18 ( р ) стоит одна ручка
Вторая задача
1) 300 : 3 = 100 км/ч скорость сближения поездов, т.е. общая скорость2) 100 * 2,4 = 240 км проехали бы они если пассажирский вышел бы на 1 час раньше3) 300 - 240 = 60 км разница в расстоянии была бы4) 100 - 60 = 40 км/ч скорость товарного5) 100 - 40 = 60 км/ч скорость пассажирского