На паре-тройке примеров поясню идею. Нам можно решать уравнения y(x)=0, находить их корни и сравнивать их с абциссами (x координатами ) заданных точек. Ну решать все 6 уравнений мы не будем (Это стандартная процедура). Можно поступить иначе, подставлять по очереди в рассматриваемое уравнение х-координаты точек и проверять, являются ли они корнями. (т. е. получается ли в случае подстановки верное равенство). Причем, если окажется, что мы найдем 2 общих точки, дальше можно не проверять. Больше 2-х различных общих точек не будет, ибо уравнения квадратные. Итак по 1-му предложенному проанализируем вариант а) Получаем 2 корня: Сравниваем корни с х-координатами заданных точек. Видим, что две точки "попадают" N и K. Таким образом, для варианта а) запишем ответ: а) N(1; 0), K(2; 0)
Вариант б) Аналогично. (Кто помнит, может теорему Виета применить для поиска корней, мы же применим стандартный вариант) Смотрим на х-координаты, видим 2 точки. б) M(-1; 0) P(5; 0)
Ну и вариант в) разберем методом "тыка" (перебора вариантов) Подставляем х-координаты Таким образом одна из предложенных точек будет общей точкой функции и координатной оси OX в) M(-1; 0)
Тут точек немного и перебор кажется простым. Хотя и уравнения тут несложные и легко решаются аналитически. В таких случаях лучше применять 1й В случае отсутствия вещественных корней ответ очевиден уже на стадии получения дискриминанта D). Однако в случае достаточно "навороченных" уравнений перебор может оказаться эффективнее. (А то и единственно доступным быстрым
2x^2 - 6x - 2x + 6 = 48
2x^2 - 8x + 6 - 48 = 0
2x^2 - 8x - 42 = 0
x^2 - 4x - 21 = 0 , решим квадратное уравнение , для начала найдем дискриминант D уравнения .
D = 4^2 - 4*1 * (- 21) = 16 + 84 = 100
Корень квадратный из В равен = 10
Корни квадратного уравнения равны : 1 - ый = (- (- 4) + 10) / 2*1 = (4 + 10 ) / 2 = 7 ; 2 - ой = (- ( - 4) -10 ) / 2* 1 = ( 4 - 10) / 2 = - 6 / 2 = - 3 .
Второй корень не подходит так как размер не может быть меньше 0 .
Ширина прямоугольника равна 7 см , тогда длина равна = 2х = 2 * 7 = 14 см .