1) Разность арифметической прогрессии: 
. Тогда по формуле n-го члена арифметической прогрессии, найдем четырнадцатый член:
2) Пятый член: 
Сумма четырех первых членов геометрической прогрессии:
3) Знаменатель прогрессии: 
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
4) Здесь в условии опечатка, скорее всего d=-0.5, а если так как есть то задача решения не имеет.
ответ: 7
5) 
- геометрическая прогрессии
![b_4=b_1q^3~~\Leftrightarrow~~ q=\sqrt[3]{\dfrac{b_4}{b_1}}=\sqrt[3]{\dfrac{20}{2.5}}=2](/tpl/images/0269/0920/8578b.png)
6) 6; 12; .... ; 96; 102; 108; .... ;198 - последовательность чисел, кратных 6.
Посчитаем сколько таких чисел:
Сумма первых 33 членов а.п.: 
Нам нужно найти сумму всех натуральных чисел превышающих 100 и меньших 200 , которые кратны 6
, значит найдем сумму не превышающих 100 и отнимем от суммы не превышающих 200
Искомая сумма: 
[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓ ┏┛┃┃┏┛┃ ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓ ┏┛┃┃┏┛┃ ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓ ┏┛┃┃┏┛┃ ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓ ┏┛┃┃┏┛┃ ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓ ┏┛┃┃┏┛┃ ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓ ┏┛┃┃┏┛┃ ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓ ┏┛┃┃┏┛┃ ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓ ┏┛┃┃┏┛┃ ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓ ┏┛┃┃┏┛┃ ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓ ┏┛┃┃┏┛┃ ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓ ┏┛┃┃┏┛┃ ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓ ┏┛┃┃┏┛┃ ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓ ┏┛┃┃┏┛┃ ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓ ┏┛┃┃┏┛┃ ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓ ┏┛┃┃┏┛┃ ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓ ┏┛┃┃┏┛┃ ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓ ┏┛┃┃┏┛┃ ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓ ┏┛┃┃┏┛┃ ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓ ┏┛┃┃┏┛┃ ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓ ┏┛┃┃┏┛┃ ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓ ┏┛┃┃┏┛┃ ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓ ┏┛┃┃┏┛┃ ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓ ┏┛┃┃┏┛┃ ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓ ┏┛┃┃┏┛┃ ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓ ┏┛┃┃┏┛┃ ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓ ┏┛┃┃┏┛┃ ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓ ┏┛┃┃┏┛┃ ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓ ┏┛┃┃┏┛┃ ┗┛┗┛┗┛┻
Объяснение:
5 7/10 : 3 =57/10*1/3=19/10=1 9/10
1 9/10 + 1 7/9=1 81/90+1 70/90=3 61/90
5 1/7-3 61/90=5 90/630-3 427/630=
1 293/630