Question

решите
12x²+6x-5x+1=0
Фотоматч не подходит
9 класс
​

Answer 1

Объяснение:

12x^2+x+1=0

D=1-4×12×1=1-48= -47

Решения нет

Answer 2

Действительных корней нет.

Комплексные корни:

${\displaystyle x_1 =-\frac{1}{24} + i\frac{\sqrt{47} }{24}$

${\displaystyle x_2 =-\frac{1}{24} - i\frac{\sqrt{47} }{24}$

Объяснение:

${\displaystyle 12x^2+6x-5x+1=0$

Приводим подобные слагаемые:

${\displaystyle 12x^2+x+1=0$

Это обычное квадратное уравнение. Решим через дискриминант.

${\displaystyle D = 1^2-4*12*1 = 1 - 48=-47$

Дискриминант меньше нуля, следовательно действительных корней нет.

Найдем комплексные корни.

${\displaystyle x_1 = \frac{-1+\sqrt{-47} }{2*12}=-\frac{1}{24} + i\frac{\sqrt{47} }{24}$

${\displaystyle x_2 = \frac{-1-\sqrt{-47} }{2*12}=-\frac{1}{24} - i\frac{\sqrt{47} }{24}$

Теория:

Стандартный вид квадратного уравнения $ax^2+bx+c=0$ , $a \neq 0$

Дискриминант $D = b^2 - 4*a*c$

Если $D 0$, то квадратное уравнение имеет два действительных корня.

Если $D = 0$, то квадратное уравнение имеет один действительных корень.

Если $D$, то квадратное уравнение не имеет действительных корней, однако комплексные корни существуют.

Комплексное число - число вида $a+bi$, где $a,b$ - действительные числа, $i$ - мнимая единица.

Мнимая единица $i$ - число, для которого выполняется $i^2=-1$