Question

Разложите на множители(889-892) (889) а)3a^2-3b^2 в)ax^2-ay^2 д)5x^2-5 ж)3an^3-27a и)x^2-9x л)2a^3-8a (890) а)3a^2-6a+3 в)8x^2+16xy+8y^2 д)nx^2+4nx+4n

Answer 1

Разложите на множители

№ 889

а) $3a^{2}-3b^{2}=3(a^{2}-b^{2})=3(a-b)(a+b)$

в) $ax^{2}-ay^{2}=a(x^{2}-y^{2})=a(x-y)(x+y)$

д) $5x^{2}-5=5(x^{2}-1)=5(x-1)(x+1)$

ж) $3an^{2}-27a=3a(n^{2}-9)=3a(n-3)(n+3)$

и) $x^{2}-9x=x(x-9)$

л) $2a^{3}-8a=2a(a^{2}-4)=2a(a-2)(a+2)$

№ 890

а) $3a^{2}-6a+3=3(a^{2}-2a+1)=3(a^{2}+(-a-a)+1)=3((a^{2}-a)+(-a+1))=3((a^{2}-a)-(a-1))=3(a(a-1)-(a-1))=3(a(a-1)-1(a-1))=3(a-1)(a-1)=3(a-1)^{2}$

в) $8x^{2}+16xy+8y^{2}=8(x^{2}+2xy+y^{2})=8(x^{2}+(xy+xy)+y^{2})=8((x^{2}+xy)+(xy+y^{2}))=8(x(x+y)+y(x+y))=8(x+y)(x+y)=8(x+y)^{2}$

д) $nx^{2}+4nx+4n=n(x^{2}+4x+4)=n(x^{2}+(2x+2x)+4)=n((x^{2}+2x)+(2x+4))=n(x(x+2)+2(x+2))=n(x+2)(x+2)=n(x+2)^{2}$