Удвоенный куб числа а это 2а³ Утроенный квадрат удвоенного куба числа а равен 3·(2а³)²=3·4а⁶=12а⁶; 12а⁶≠18а⁶.
4.)5 учебников можно разложить так: 1 учебник в одном и 4 учебника в другом или 2 учебника в одном и 3 в другом. Выбор одного учебника автоматически оставляет четыре учебника для второго ящика, точно так же выбор двух учебников для первого ящика автоматически оставляет три учебника для второго.
1 учебник из пяти можно выбрать пятью 2 учебника из пяти можно выбрать
Количество увеличивается в два раза, так как ящики можно поменять местами.
5.)4!=24 числа получается перестановкой цифр в числе 6321 6321; 6312; 6213;6231; 6132;6123 Число делится на 12, значит оно делится на 4 и на 3. На три все числа делятся, так как сумма цифр исходного числа кратна 3, а перестановки не меняют сумму цифр По признаку деления на 4 две последние цифры числа должны делиться на 4: 6312 и 6132 Точно так же из чисел, начинающихся с 3 3126; 3162; 3621; 3612; 3216; 3261 только два числа 3612 и 3216 Среди чисел начинающихся с 2 два числа 2136 и 2316 Среди чисел, начинающихся с 1 два числа 1236 и 1632
пусть событие f - произошло одно попадение в цель.
обозначим соссособытия:
а1- оба охотника не попали в цель
а2- оба охотника попали в цель
а3- 1й охотник попал в цель, 2й нет
а4- 2й охотник попал в цель, 1й нет
в нашем случае надо будет найти как раз вероятность а4.
найдем вероятности гипотез и условные вероятности события f для этих гипотез:
p(а1)= 0,8*0,4=0,32 р_a1 (f) = 0
р(а2)=0,2*0,6=0,12 р_a2 (f) = 0
р(а3)=0,2*0,4=0,08 р_a3 (f) = 1
р(а4)=0,6*0,8=0,48 р_a4 (f) = 1
можно по формуле байеса:
р_f (а4) = (0,48*1) / (0,32*0 + 0,12*0 + 0,08*1 + 0,48*1) = ~ 0.857