В решении.
Объяснение:
Дана функция y=√x
а) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
у=√х
1) А(63; 3√7)
3√7 = √63
3√7 = √9*7
3√7 = 3√7, проходит.
2) В(49; -7)
-7 = ±√49
-7 = -7, проходит.
3) С(0,09; 0,3)
0,3 = √0,09
0,3 = 0,3, проходит.
б) х ∈ [0; 25]
y=√0 = 0;
y=√25 = 5;
При х ∈ [0; 25] у∈ [0; 5].
в) Найдите значения аргумента, если у∈ [9; 17]
у = √х
9=√х х=9² х=81;
17=√х х=17² х=289.
При х ∈ [81; 289] у∈ [9; 17].
В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 3√6). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
3√6 = √а
(3√6)² = (√а)²
9*6 = а
а=54;
b) Если х∈[0; 9], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√9=3;
При х∈ [0; 9] у∈ [0; 3].
с) y∈ [12; 21]. Найдите значение аргумента.
12 = √х
(12)² = (√х)²
х=144;
21 = √х
(21)² = (√х)²
х=441;
При х∈ [144; 441] y∈ [12; 21].
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у≤2.
√х <= 2
(√х)² <= (2)²
х <= 4
Неравенство у≤2 выполняется при х <= 4.