Квадрат түбірдің анықтамасын пайдаланып, берілген теңдеулерді шешіңдер

Question

Алгебра: Квадрат түбірдің анықтамасын пайдаланып, берілген теңдеулерді шешіңдер​

Денок07 · Accepted Answer

АSn ≥ -240 , a1=19 , a2=13
найти n

РЕШЕНИЕ:

d = 13 - 19 = - 6 =>   прогрессия убывающая

Sn =   2a1 + d(n-1) * n ≥ -240
   2

2*19 + (-6)(n-1) * n ≥ -240
       2

( 38 - 6n + 6 ) * n ≥ - 480
- 6n² + 44n   + 480 ≥ 0 | * ( - 2)
3n² - 22n   - 240 ≤ 0
3n² - 22n   - 240 = 0
   D = 484 + 4*3*240 = 484 + 2 880 = 3364
   √D = 58

n = ( 22 + 58 )/6 = 80/6 = 13 1/3
n = ( 22 - 58 )/6 = - 6

Итак решение нашего неравенства: n ∈ [ - 6 ; 13 1/3 ].
Но т.к. число   n - натуральное, то n ∈ [1 ; 13 ]

ОТВЕТ: n ∈ [1 ; 13 ].

Квадрат түбірдің анықтамасын пайдаланып, берілген теңдеулерді шешіңдер​

MOGZ ответил