Question

Всем привет. Хотел бы попросить решить задачу с объяснением, просто я не понял как это делать, скажу больше, меня интересует как это сделать, нежели сам ответ Задача: Замени k одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена: k2+5x+9x2.

Answer 1

k_1=5/6

k_2=-5/6.

Замени k одночленом.

Объяснение:

k^2+5x+9x^2=

=9х^2+5х+k^2

Разложим квадратный трехчлен

на множители:

9x^2+5x+k^2=0

D=5^2-4×9×(k^2)=

=5^2-36(k^2)=5^2-(6k)^2=

=(5-6k)(5+6k)=0

1)5-6k=0 2)5+6k=0

-6k=-5 6k=-5

k_1=5/6 k_2=-5/6

k_1=5/6

k_2=-5/6

Answer 2

1)         $k^{2}+5x+9x^{2}= k^{2}+5x+(3x)^{2}$

          $5x=2*k*3x$

          $5x=6kx$

           $k=5x:6x$

             $k=\frac{5}{6}$

Проверка:

$(\frac{5}{6})^{2}+2*\frac{5}{6}*3x+9x^{2}=( (\frac{5}{6} )+(3x))^{2}$

           $k_1=\frac{5}{6}$

2)   $k^{2}+5x+9x^{2}= k^{2}+5x+(-3x)^{2}$

      $5x=2*k*(-3x)$

      $5x=-6kx$

      $k=5x:(-6x)$

      $k_2=-\frac{5}{6}$

Проверка:

$(-\frac{5}{6})^{2}+2*(-\frac{5}{6})*(-3x)+(-3x)^{2}= (\frac{5}{6} )^2+5x+9x^{2}= (\frac{5}{6} +3x)^2$

ответ:    {$\frac{5}{6};$   $-\frac{5}{6}$}