√(х-4)=6-х ОДЗ х-4≥0 х≥4 √х -4= 6-х ОДЗ х≥0
6-х≥0 х≤ 6 х≤ 10
√(х-4)²=(6-х)² √х =10-х
х-4=36-12х+х² √х² =(10-х)²
х²-13х+40=0 х=100-20х+х²
D= 169-160=9 х²- 21х+100=0
x₁=(13+3)/2= 8 не подходит ОДЗ D= 441- 400=41
х₂=(13-3)/2= 5 x₁ =(21+√41)/2 не подходит
x₂ =(21-√41)/2
Первый
По теореме Виета
В уравнении вида x²+px+q=0
сумма корней равна х₁+х₂=-р
произведение корней равно х₁*х₂=q
Отсюда х₁+ х₂=13
Второй не рациональный, верный, но трудоемкий)
Дискриминант квадратного уравнения ах²+вх+с=0, определяется по формуле
Д=в²-4ас=(-13)²-4*1*(-7)=169+28=197
Корни квадратного уравнения определим по формуле
х₁=-в+√Д/2а=13+√197/2*1=13+√197/2
х₂=-в-√Д/2а=13-√197/2*1=13-√197/2
х₁+ х₂=(13+√197)/2+(13-√197)/2=(13+√197+13-√197)/2=26/2=13
Удачи!