Question

1){3x-y=-10 {х2+у=10
2){x+y=4
{х2-4у=5

РЕШИТЕ МЕТОДОМ АЛГЕБРАЙЧЕСКОГО СЛОЖЕНИЯ

Answer 1

$1) \displaystyle \begin{cases} x_{1} = 0\\ y_{1} =10\end{cases} \;\; \;\; \begin{cases} x_{2} =-3\\ y_{2} =1\end{cases} \\\\$

$2) \displaystyle \begin{cases}x_{1}=-7\\y_{1}=11 \end{cases}\;\;\;\begin{cases}x_{2}=3\\ y_{2} =1 \end{cases}$

Объяснение:

$\displaystyle1)\\+\begin{cases}3x-y=-10\\\underline{ x^{2} +y=10 } \end{cases} \\ x^{2}+3x =0\\x(x+3)=0\\ x_{1} =0\\x+3=0\\x_{2} =-3\\\\\begin{cases} x_{1} = 0\\ 0^{2}+y=10 \end{cases} \;\;\;\;\begin{cases} x_{1} = 0\\ y_{1} =10\end{cases} \\\\\\\begin{cases} x_{2} =-3\\3(-3)-y=-10\end{cases} \;\;\;\begin{cases} x_{2} =-3\\-9-y=-10\end{cases} \\\\\\\begin{cases} x_{2} =-3\\y=10-9\end{cases} \;\;\;\begin{cases} x_{2} =-3\\ y_{2} =1\end{cases} \\\\$

=============================

$\displaystyle2)\\\begin{cases}x+y=4\;\;\;|*4\\ x^{2} -4y=5 \end{cases} \\\\+\begin{cases}4x+4y=16\\\underline{ x^{2} -4y=5 } \end{cases} \\ x^{2}+4x=21\\ x^{2}+4x-21=0\\\\D= b^{2}-4ac= 4^{2}+4*1*21=16+84=100=10^{2} \\\\ x_{12} = \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2a}= \frac{-4\pm 10 }{2}\\\\x_{1} = \frac{-4- 10}{2}=-7\\\\x_{2} = \frac{-4+ 10}{2}=3\\\\$

$\displaystyle \begin{cases} x_{1} =-7\\ -7+y=4 \end{cases} \;\;\;\begin{cases}x_{1}=-7\\y=4+7 \end{cases} \;\;\;\begin{cases}x_{1}=-7\\y_{1}=11 \end{cases} \\\\\\ \begin{cases}x_{2}=3\\3+y=4 \end{cases} \;\;\;\begin{cases}x_{2}=3\\ y_{2} =1 \end{cases} \\\\$

Answer 2

1)

3x-y=-10

х²+у=10

сложим первое и второе уравнения. получим

х²+3х=0;  х*(х+3)=0; х=0; тогда у= 10-0=10

х+3=0, х=-3, тогда у=10-9=1

ответ (0;10); (-3;1)

2) х+у=4

х²-4у=5

умножим первое уравнение на 4 и сложим со вторым.

4х+4у=16

х²-4у=5

х²+4х=21

х²+4х-21=0; По Виету х=-7; х=3

Если х=-7, то у=4+7=11

Если х=3, то у=4-3=1

ответ (-7; 11); (3;1)