1.Запишите в виде выражения: а)произведение суммы чисел 117 и 4 на их разность;
б)частное от деления разности чисел 16 и 7 на 3;
в)сумму числа 7 и произведения чисел 11 и 111;
г)произведение разности чисел 37 и 17 и числа 14.
2.Найдите значение выражения:
а)-121 :11; г)0,5 *1,24 + (-2,5);
б)-24 :(-12); д)18 * (-5/9) – ( - 11);
в)-36*(5/6); е)(-5): 6 – ( - 3,7) *(-3).
3.Составьте выражение по условию задачи и найдите его значение:
а) Туристы пешком 12 км , а затем 3 часа ехали на машине со скоростью 60 км/ч. Какой путь проделали туристы?
б)Длина прямоугольника втрое больше ширины. Чему равен периметр прямоугольника, длина которого 12,3 см?
в)Из двух городов, расстояние между которыми 120 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Один ехал со скоростью 15 км/ч, а другой – со скоростью 18 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?
4.Впишите пропущенный член последовательности:
а)5,10,15,…,25,30;
б)1, -2, 3, -4,…, -6, 7.
5. На пришкольном участке, имеющем форму прямоугольника со сторонами 100 м и 65 м, образована спортивная площадка площадью 160 Какая площадь осталась свободной?
Решая эту задачу, ученики составили выражения:
а)100*65 + 160; б)160 - 65*100; в)100*65 - 160.
Какой ответ верный?
6.Составьте какое-либо числовое выражение, содержащее два действия, значение которого равно 15.
7. Не выполняя вычислений, определите, является ли положительным или отрицательным числом значение выражения:
а) 3,2 * 2,6 – 3,6 б) 10 – 26,01:3
Объяснение:
а) домножить числитель и знаменатель на (√2+1)
получится (√2+1) /(2-1) (в знаменателе разность квадратов) Для этого всегда домножаем на сопряженное) ответ (√2+1)
б) домножь (√3+1) получишь 2(√3+1)/3-1 = (√3+1)
в) домножь (√5-1) получишь (√5-1)²/5-1 = (√5-1)²/4=5-2√5+1/4=2(3-√5)/4=
(3-√5)/2
г) домножь на √3+1 и получишь (√3+1)²/2=3+2√3+1/2=2+√3
д) домножь на √3-√2 получишь √3-√2 /1=√3-√2
е) домножь на √5-√3 и получишь (√5-√3)² / 2 = 5-2√15+3/2=4-√15
2) 5√2/10=√2/2 б) делим на √2 получим √2+1
в) делим на √5 (5=√5·√5) получим 1+√5