4) √61
Объяснение:
Чтобы определить который из заданных чисел принадлежит промежутку [7; 8] необходимо сравнивать числа с границей промежутка. Но заданные числа иррациональные и поэтому будем сравнивать квадраты чисел с квадратом границ промежутка:
7²=49, 8²=64.
1) (√7)² = 7 и 7<49<64, что означает: √7 не принадлежит промежутку [7;8];
2) (√8)² = 8 и 8<49<64, что означает: √8 не принадлежит промежутку [7;8];
3) (√42)² = 42 и 42<49<64, что означает: √42 не принадлежит промежутку [7;8];
4) (√61)² = 61 и 49≤61≤64, что означает: √61 принадлежит промежутку [7;8].
1.а) 3a²b(-5a³b)= -15a²*³b²
б) (2x²y)³=8x²*³y³
2. 3х-5(2х+1)=3(3-2х)
3х-10х-5=9-6х
3х-10х+6х=9+5
-х=16 /(-1)
х=-16
3.а) 2хy-6y²= 2y(х-3y)
б) а³-4а=а(а²-4)
5. (a+c)(a-c)-b(2a-b)-(a-b+c)(a-b-c)=0
a²-ac+ac-c²-2ab+b²-(a²-ab-ac-ab+b²+bc+ac-bc-c²)=0 (знак минус перед скобкой меняет знаки на противоположный)
a²-ac+ac-c²-2ab+b²-a+ab+ac+ab-b²-bc-ac+bc+c²=0 (cокращаем члены с противоположными знаками)
-2ab+ab+ab=0
-2ab+2ab=0 (cокращаем)
0=0
Надеюсь, что еще не поздно