1 печник может сложить всю печь за x часов, по 1/x части в час.
2 печник может сложить всю печь за y часов, по 1/y части в час.
Вместе они сделают печь за 12 часов, по 1/12 части в час.
1/x + 1/y = 1/12
Если 1 печник проработает 2 ч, а 2 - 3 часа, то они сделают 1/5 часть.
2/x + 3/y = 1/5
Делаем замену 1/x = a, 1/y = b
{ a + b = 1/12
{ 2a + 3b = 1/5
Умножаем 1 уравнение на 3, а 2 уравнение на -1
{ 3a + 3b = 3/12 = 1/4
{ -2a - 3b = -1/5
Складываем уравнения
3a - 2a = 1/4 - 1/5 = 5/20 - 4/20
a = 1/x = 1/20; x = 20
b = 1/y = 1/12 - a = 1/12 - 1/20 = 5/60 - 3/60 = 2/60 = 1/30; y = 30
ответ: 1 печник сложит печь за 20 часов, а 2 печник за 30 часов.
1. а) 4^6*3^8:12^5=(4^6*3^8)/(3^5*4^5)=4*3^3=4*27=108
б) ((a^23)*(a^-8))/a^16=a^-1=1/a
при а=0,04
1/a=1/0,04
в) (b^1/5)*((b^4/10)^2)=b^1=b
г) (7^(корень из 3))*(7^2-(корень из 3))=7^2=49
д) ((15^12)^3):(5^37)=(5^36):(5^37)=5^-1=1/5
е) ((8*корень из 11)^2)/88=(64*11)/88=8
ж) (b^1/3)*((b^5/6)^2)=(b^1/3)*(b^5/3)=b^2
3. а) ((2a^3)^4):(2a^11)=(16a^12)/(2a^11)=a
б) (Корень 3-ей степени из (ab^2)/c)*(корень 3-ей степени из (a^5b)/c^2)=Корень 3-ей степени из (a^6b^3)/c^3=(a^2b)/c
в) ((2^(корень из 2)-1)*(2^(корень из 2)-1)):(корень из 2)=(2^2-(корень из 2))*(2^2+(корень из 2))=2^4=16
4. а) 7^(корень из 3) и (0,7)^(корень из 3)
7>0,7
7^(корень из 3)>(0,7)^(корень из 3)
б) (0,012)^-3 и 1
(0,012)^-3 и 1^-3
1=1^-3
0,012<1
(0,012)^-3<1