y=2x^2+4y=2x
2
+4 .
Уравнение параболы ищем в виде y=ax^2+bx+cy=ax
2
+bx+c .
Точка А(0,4) принадлежит параболе, значит её координаты удовлетворяют уравнению параболы . Подставим их в уравнение.
4=a\cdot 0^2+b\cdot 0+c\; \; \Rightarrow \; \; c=44=a⋅0
2
+b⋅0+c⇒c=4
Абсцисса вершины параболы по условию равна 0 и вычисляется по формуле:
x_{v}=-\frac{b}{2a}\; \; \Rightarrow \; \; \frac{-b}{2a}=0\; ,\; \; b=0x
v
=−
2a
b
⇒
2a
−b
=0,b=0
Уравнение принимает вид: y=ax^2+4y=ax
2
+4 .
Теперь подставим координаты точки В(-1,6) в уравнение параболы.
6=a\cdot (-1)^2+4\; \; \Rightarrow \; \; 6=a+4\; \; ,\; \; a=26=a⋅(−1)
2
+4⇒6=a+4,a=2
Итак, искомое уравнение имеет вид: y=2x^2+
Решение и ответ:
a² + 3a, при a = -1; при a = -0.8
при a = -1
a² + 3a = (-1)² + 3 · (-1) = 1 - 3 = -2
при a = -0.8
a² + 3a = (-0.8)² + 3 · (-0.8) = 0.64 - 2.4 = -1.76
a² + 3a = a · (a + 3)
при a = -1
a · (a + 3) = -1 · (-1 + 3) = -1 · 2 = -2
при a = -0.8
a · (a + 3) = -0.8 · (-0.8 + 3) = -0.8 · 2.2 = -1.76