Решить ) найдите значение выражения 1/2х3 - 2у2 при х=-2 ,у= -1 2) решите систему уравнений {x+2y=10 - id138240520211023 от angelina436 23.10.2021 01:38

Question

Алгебра: Решить ) найдите значение выражения 1/2х3 - 2у2 при х=-2 ,у= -1 2) решите систему уравнений {x+2y=10 {3x-y=4 3) разложите на множители а) 3у 2 - 30у + 75 б) 3х2 - 3у2 –y +х 4) пешеход рассчитал, что, двигаясь с определенной скоростью, намеченный путь он пройдет за 2,5часа. но он шёл со скоростью, превышающей намеченную на 1 км/ч, поэтому путь за 2 ч. найдите длину пути. 5) а) постройте график функции у= 4-2x. б) принадлежит ли графику этой функции точка а( 5; -6) ?

angelina436 · Accepted Answer

А)y`=dy/dx
(1+eˣ)ydy=eˣdx - уравнение с разделяющимися переменными
ydy=eˣdx/(1+eˣ)
∫ydy=∫eˣdx/(1+eˣ)
y²/2=ln|eˣ+1| + c - общее решение
Можно вместо с взять lnC и заменить сумму логарифмов, логарифмом произведения. Так как eˣ>0, то eˣ+1>0, знак модуля можно опустить.
y²/2=lnС(eˣ+1) - общее решение
при у=1 х=0
1/2=ln2C
2C=√e
C=(√e)/2

y²/2=ln((eˣ+1)· (√e)/2) - частное решение
можно умножить на 2
y²=2ln((eˣ+1)· (√e)/2)
или
y²=ln((eˣ+1)²·e/4) - частное решение

b) y`=dy/dx
tgxdy=y㏑ydx - уравнение с разделяющимися переменными
dy/ylny=dx/tgx;
∫dy/ylny=∫dx/tgx;
∫d(lny)/lny=∫d(sinx)/sinx;
ln|lny)=ln|sinx|+lnC;
ln|lny|=ln|Csinx| - общее решение дифференциального уравнения.

При y=e x=π/4
ln|lne|=ln|Csin(π/4)|
ln|1|=ln|C√2/2|
1=C√2/2
C=√2
ln|lny|=ln|(√2)·sinx| - частное решение дифференциального уравнения.

MOGZ ответил