Тогда так. Какие бы не были эти XYZ будет образовано корректное шестизначное число. (Ну точнее X в диапазоне от 1 до 9, а Y и Z в диапазоне от 0 до 9, иначе шестизначное число не выйдет).
XYZZYX=XYZ*1000+ZYX. Поэтому сумма всех таких чисел это сумма ВСЕХ трехзначных чисел + сумма всех трехзначных чисел умноженная на 1000.
Теперь осталось найти сумму всех трехзначных чисел. Это не сложная задача:
Всего трёхзначных чисел 900: 100, 101, 102, …, 997, 998, 999 Сгруппируем попарно числа с противоположных концов: (100 + 999) + (101 + 998) + (102 + 997) + … = (1099 · 900 / 2) = 989100 / 2 = 494550 сумма каждой пары равна 1099 число пар равно половине всех чисел 900 / 2
32 - уток на первом озере.
32 - уток на втором озере.
Объяснение:
х - уток на первом озере.
у - уток на втором озере.
По условию задачи система уравнений:
х=у
7(х-29) = у-11
Раскрыть скобки:
7х-203=у-11
Подставить х выраженное через у в уравнение:
7у-203=у-11
7у-у= -11+203
6у=192
у=192/6
у=32 - уток на втором озере.
Так как по условию задачи уток на 2-х озёрах было поровну, на первом озере тоже 32 утки.
Проверка:
На первом озере 32-29=3 (утки).
На втором озере 32-11=21 (утка).
На первом озере осталось уток в 7 раз меньше (21:3=7), верно.