Чертим трапецию АВСД проводи одну диагональ ВД получается 2 равнобедренных треугольника АДВ и ВСД пусть α угол при основании треугольника который примыкает к верхнему основанию ∠СВД β ∠ВАД тогда из условий трап получаем ∠ВАД+∠АВС=180° β+(β+α)=α+2β=180° из треуг ВСД ∠ВСД=180°-2α=∠АВС=α+β решим систему уравнений α+2β=180° α=180°-2β α=180°-2β α=180°-2β α=180°-144° 180°-2α=α+β 3α+β=180° 3*180°-6β+β=180° 5β=360° β=72° α=36° α+β=36°+72°=108° тогда углы трапеции равны 72°, 108°, 108°, 72°
Функция является чётной в том случае, если для любого x из области определения -x также входит в область определения и f(-x)=f(x). Функция является нечётной, если f(-x)=-f(x). Отсюда следует, что область определения должна быть симметрична относительно 0.
1. y= Область определения: x-5≥0 <=> x≥5. Область определения не симметрична относительно 0, поэтому функция не является чётной или нечётной.
2. y=(x+2)/(x²-16) - видимо, так должно быть. Область определения: x²-16≠0 x≠4; x≠-4 Область определения симметрична относительно 0. Проверяем на чётность: f(-x)=(-x+2)/((-x)²-16)=(-x+2)/(x²-16) ≠f(x) ≠-f(x) Функция не является чётной или нечётной.
3. y=4x-2x³+6x⁵ Область определения - вся числовая ось. f(-x) = 4(-x)-2(-x)³+6(-x)⁵=-4x+2x³-6x⁵=-(4x-2x³+6x⁵)=-f(x) Функция является нечётной.
4. y=(x²+8)/(x²-9) x²-9≠0 x≠3; x≠-3 f(-x) = ((-x)²+8)/((-x)²-9)=(x²+8)/(x²-9)=f(x) Функция является чётной.
5. (x-2)/(x²+4) x²+4≠0 - выполняется для всех x f(-x) = (-x-2)/((-x)²+4)= -(x+2)/(x²+4) ≠f(x)≠-f(x) Функция не является ни чётной, ни нечётной.
получается 2 равнобедренных треугольника АДВ и ВСД
пусть α угол при основании треугольника который примыкает к верхнему основанию ∠СВД
β ∠ВАД тогда из условий трап получаем ∠ВАД+∠АВС=180°
β+(β+α)=α+2β=180°
из треуг ВСД ∠ВСД=180°-2α=∠АВС=α+β решим систему уравнений
α+2β=180° α=180°-2β α=180°-2β α=180°-2β α=180°-144°
180°-2α=α+β 3α+β=180° 3*180°-6β+β=180° 5β=360° β=72°
α=36°
α+β=36°+72°=108°
тогда углы трапеции равны 72°, 108°, 108°, 72°