Question

Запишите число 1101 [2] в развернутой форме и 436 [8] Запишите число 1*2^3 + 1 в свернутой форме и 1*3^8 + 2*3^5 + 1*3^2 + 2

Answer 1

Конечно! Давайте разберемся с обоими вопросами.

1. Запишем число 1101 [2] в развернутой форме:

Чтобы записать число в развернутой форме, мы разложим его по разрядам и умножим каждую цифру на соответствующую степень основания системы счисления.

1101 [2] означает, что число записано в двоичной системе счисления. Это значит, что у нас есть четыре позиции (четыре разряда). Давайте разложим число по разрядам:

1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0

Теперь посчитаем значения каждой степени двойки:

1 * 2^3 = 8
1 * 2^2 = 4
0 * 2^1 = 0
1 * 2^0 = 1

Теперь сложим все значения вместе:

8 + 4 + 0 + 1 = 13

Таким образом, число 1101 [2] в развернутой форме равно 13.

2. Запишем число 436 [8] в свернутой форме:

Чтобы записать число в свернутой форме, мы разложим его по разрядам и сложим все значения вместе.

436 [8] означает, что число записано в восьмеричной системе счисления. Это значит, что у нас есть три позиции (три разряда). Давайте разложим число по разрядам:

4 * 8^2 + 3 * 8^1 + 6 * 8^0

Теперь посчитаем значения каждой степени восьмерки:

4 * 8^2 = 256
3 * 8^1 = 24
6 * 8^0 = 6

Теперь сложим все значения вместе:

256 + 24 + 6 = 286

Таким образом, число 436 [8] в свернутой форме равно 286.

Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас возникли еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!