Question

Если ABC - треугольник и A(9,−7,−3), ABвектор=(−6,4,−8), BCвектор=(−2,4,−8), то вершина C имеет координаты... Выберите один ответ:

a.
(-17,15,-13)

b.
(1,1,-19)

c.
(7,-3,-11)

d.
(3,-3,-11)

Answer 1

Для нахождения координат вершины C нам нужно использовать свойство вектора — разность координат двух точек.

Мы знаем, что вектор AB (-6,4,-8) указывает направление и расстояние от точки A до точки B, а вектор BC (-2,4,-8) указывает направление и расстояние от точки B до точки C.

Чтобы найти координаты точки C, нам нужно добавить координаты вектора BC к координатам точки B.

Расчет по каждой из координат будет следующим:
x-координата C = x-координата B + x-координата BC = 9 + (-2) = 7
y-координата C = y-координата B + y-координата BC = -7 + 4 = -3
z-координата C = z-координата B + z-координата BC = -3 + (-8) = -11

Итак, координаты вершины C у треугольника ABC равны (7, -3, -11). Правильный ответ - c. (7, -3, -11)