Объяснение:
Введем целый коэффициент n такой, что 
.
Выполним подстановку:
Упростим выражение:
Решим уравнение относительно x:
Тогда корни равны:
Очевидно, что уравнение имеет корни только, если
Найдем все такие целые n, при котором неравенство выполняется.
Решать будем так:
Заметим, что 
не имеет целых корней. Однако он больше 0, если 
и меньше 0, если 
(так как решаем в целых числах нам этого достаточно).
Если 
, то для того, чтобы неравенство выполнялось, 
, значит 
, а так как решаем в целых числах, то можно написать 
. Найдем пересечение с 
и сделаем вывод, что такой случай невозможен.
Если 
, то 
, а значит 
, т.е. в нашем случае 
. Найдем пересечение и сделаем вывод, что 
.
Для каждого n найдем x и проверим будет ли он натуральным числом:
При n=1:
Здесь подходит только 
.
При этом x 
.
Получили пару чисел .
При n=2:
Ни один x не подходит.
При всех остальных n ни один x также не подходит.
Поэтому ответом будет являться .
Задание выполнено!
В 14.00 прибыли в Каштановую
Объяснение:
Расстояние скорость время
Платон 25 х ?,на 3 ч больше
Николай 25 х+7,5
25x+187,5-25x=3x²+22,5x
-3x²-22,5x+187,5=0
x²+7,5x-62,5=0
D=7,5²-4*1*(-62,5)=56,25+250=306,25
√306,25=17,5
x₁= (-7,5+17,5):2=5 км/ч - скорость Платонa
x₂= (-7,5 - 17,5):2= -25 посторонний корень
5+7,5=12,5 км/ч - скорость Николая
25:5=5 ч - время в пути
9.00+5=14.00 прибыли в Каштановую