Question

начертите график какой-либо функции с областью определения [-6;5], нулями которой служат числа -4, 2 и 4​

Answer 1

Конечно, я могу помочь тебе нарисовать график функции с данной областью определения и нулями -4, 2 и 4.

Для начала, давай определим саму функцию. Мы знаем, что у функции нули при x = -4, x = 2 и x = 4. Чтобы построить функцию, которая имеет эти нули, нам нужно учесть, что когда x принимает эти значения, значение функции должно быть равно нулю.

Давай представим функцию в виде произведения (x + 4)(x - 2)(x - 4). Произведение этих трех множителей равно нулю только тогда, когда х принимает значения -4, 2 и 4.

Теперь визуализируем график этой функции на заданной области определения [-6;5].

1. Начнем с построения осей координат. Она будет проходить через точку (-6, 0) и (5, 0). Для удобства мы рассчитываем необходимое количество делений на осях, чтобы поместить все значения функции.

2. Теперь, чтобы построить график функции, найдем другие точки. Для этого подставим в функцию некоторые значения x из интервала [-6; 5], не являющиеся нулями.

- Пусть x = -5. Тогда значение функции будет (-5 + 4)(-5 - 2)(-5 - 4) = -1 * -7 * -9 = 63. Таким образом, у нас есть точка (-5, 63).
- Пусть x = -3. Тогда значение функции будет (-3 + 4)(-3 - 2)(-3 - 4) = 1 * -5 * -7 = 35. Таким образом, у нас есть точка (-3, 35).
- Пусть x = -1. Тогда значение функции будет (-1 + 4)(-1 - 2)(-1 - 4) = 3 * -3 * -5 = 45. Таким образом, у нас есть точка (-1, 45).
- Пусть x = 0. Тогда значение функции будет (0 + 4)(0 - 2)(0 - 4) = 4 * -2 * -4 = 32. Таким образом, у нас есть точка (0, 32).
- Пусть x = 1. Тогда значение функции будет (1 + 4)(1 - 2)(1 - 4) = 5 * -1 * -3 = 15. Таким образом, у нас есть точка (1, 15).
- Далее, подставим значения 3 и 5 в функцию и найдем соответствующие значения функции.

3. Теперь, используя эти точки, нарисуем график функции, соединяя их линией. Убедись, что график проходит через все указанные точки.

График будет выглядеть примерно так:

^
|
70 | o
|
60 |
|
50 | o
|
40 | o
|
30 | o
|
20 | o
|
10 | o
|
0 .------------------------>
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

На графике точками отмечены значения функции при соответствующих значениях x.