1)4x²+8x=4х(х+2)
2)3m-6n+mn-2n²=(3m+mn)-(6n+2n²)=m(3+n)-2n(3+n)=(m-2n)(3+n)
3)9a²-16=(3a-4)(3a+4)
4)y³+18y²+81y=у(у+9)²
a = 3
Объяснение:
Имеем выражение:
a^2 - 6 * a + 11.
Необходимо найти значение аргумента a, при котором значение выражения будет минимальным.
Здесь можно приравнивать значение выражения к нулю, можно решать квадратное уравнение, можно искать значение переменной методом подбора, но единственный практичный выделить у выражения квадрат суммы или разности двух чисел:
a^2 - 6 * a + 11 = a^2 - 2 * 3 * a + 3 * 3 + 2 = (a - 3)^2 + 2.
Получили сумму квадрата числа и двойки. Наименьшее значение суммы - 2, значит, a = 3.
4x²+8x=4x(x+2)
3m-6n+mn-2n²= (3+n)(m-2n)
9a²-16=(3a-4)(3a+4)
y³+18y²+81y= y(y+9)²