Хорошо, я с удовольствием помогу вам решить эту задачу. Для начала, мы будем использовать метод деления многочленов, известный как Горнерова схема.
Для решения данной задачи мы должны поделить многочлен P(x) на (x - а), где а - некоторое число.
Посмотрите на первое слагаемое многочлена P(x): 5x^5. У этого слагаемого степень больше 2 (степень (x - а) равна 1), поэтому мы можем сразу заметить, что это слагаемое не будет участвовать в делении.
Теперь выпишем все слагаемые многочлена P(x) от старшей степени к младшей:
5x^5 - 2x^4 + 3x^3 - 7x^2 + 2x - 1
Теперь мы можем начать деление. Результат деления будет являться частным, а остаток - остатком от деления.
1. Возьмем первое слагаемое многочлена P(x) (5x^5) и разделим его на (x - а). Это просто дает нам 5x^4, так как степень x в делителе равна 1.
2. Умножим (x - а) на полученный результат, то есть 5x^4, и вычтем это из исходного многочлена P(x). Выглядит это так:
И так далее, пока не достигнем многочлена, у которого степень меньше степени (x - а). В конечном итоге, последний многочлен будет остатком от деления, а остальные многочлены образуют частное.
Помните, что для решения данного уравнения, вам нужно знать значение а. Если вам дано значение а, то вы можете использовать Горнерову схему для найти частное и остаток от деления многочлена P(x) на (x - а).
Чтобы найти значение данного выражения, мы должны использовать свойства алгебры и правила работы с отрицательными показателями.
Итак, давайте разберемся сначала с выражением y/x=3^-1. Здесь у нас есть соотношение между y и x, и мы знаем, что это равно 3^-1. Для начала, давайте вспомним, что 3^-1 - это то же самое, что и 1/3.
Используя это соотношение, мы можем переписать наше исходное выражение:
2x^-1 - y^-1 / 2x^-1 + y^-1.
Теперь давайте применим правило работы с отрицательными показателями. Если у нас есть переменная с отрицательным показателем, мы можем записать ее в виде обратного значения соответствующей переменной с положительным показателем.
В нашем случае, чтобы упростить выражение, мы можем переписать x^-1 как 1/x и y^-1 как 1/y:
2/x - 1/y / 2/x + 1/y.
Теперь наше выражение стало:
(2/x - 1/y) / (2/x + 1/y).
Теперь давайте объединим дроби внутри скобок. Для этого нам нужно умножить первую дробь на y/y и вторую дробь на x/x:
((2y - x) / xy) / ((2y + x) / xy).
Здесь мы применили общий знаменатель xy для обеих дробей.
Теперь у нас есть две дроби, которые мы можем разделить путем применения правила деления дробей. Для этого мы умножаем первую дробь на обратное значение второй дроби:
((2y - x) / xy) * (xy / (2y + x)).
Здесь xy находится как числитель и знаменатель, поэтому они сокращаются, оставляя нам:
x^2 + y^2 = 5,
x-y =m ;
y=x-m,
x^2+(x-m)^2=5;
x^2+x^2-2mx+m^2-5=0,
2x^2-2mx+m^2-5=0,
D1=m^2-2(m^2-5)=m^2-2m^2+10=10-m^2,
D1=0, 10-m^2=0, m^2=10, m=+-sqrt(10).