1) y = x2 + 2x - 3
График - парабола ( здесь так же указывается направление ветвей параболы. Если переменная a>0 - ветви вверх, если a<0 - ветви вниз. В нашем случае ветви у параболы направлены вверх 1>0 )
D (y): x - любое ( какая бы парабола не была - эта строка неизменна)
Вершина: ( -1; -4 ), т.к.
m ( x ) = -2:2 = -1
n ( y ) = (-1)2 +2(-1) - 3 = -4.
с осью OY: ( 0; -3 ), т.к.
y = 0x2 + 0*2 - 3
y = -3
с осью OX: ( -3; 0 ) и ( 1; 0 ), т.к.
x2 + 2x - 3 = 0
D = 4 - 4*1(-3) = 4 + 12 = 16
x1 = ( -2 - 4 ):2 = -3
x2 = ( -2 + 4 ):2 = 1.
Построим ещё две точки:
x = 2 y = 5
x = -2 y = -3.
Объяснение:
Проверим случай p=5, уйдет квадратичная часть, но линейная останется, значит неравенство не будет выполняться для всех x.
При p не равном 5 график левой части неравенства представляет собой параболу, для того, чтобы неравенство было верно для любого x вся парабола должна лежать ниже оси абсцисс, т. е. ветви вниз(p-5<0) и D(дискриминант)<0.
D1=(2p-4)^2-4(p-5)(-p-3)=8p^2-24p-44<0
2p^2-6p-11<0
D2=36+88=124
p1=(3-sqrt(31))/2
p2=(3+sqrt(31))/2
D1<0 при
Эти значения p меньше пяти(т.е. ветви направлены вниз). Заносим их в ответ.
(45 180 + 33 420) : 90 – 35 - 18=78600/90 -35-18=78600/90 -53=2461/3=820,3