1. 4x²-4x+1 < 4 x + 61 4 x² - 8 x - 60 < 0 x² - 2 x - 15 < 0 D = (-2)²- 4 ·1 ·(-15)= 4 + 60 = 64 = 8² x 1 = (2 - 8)/ 2 = -3 x 2 = (2 + 8) / 2 =5 Если D > 0 , a = 1 >0 - ветви параболы направлены вверх ⇒ ⇒ решения нераввенства находятся внутри промежутка между корнями : -3 < x < 5 2. -3 (x² + 1 ) ≥ 3 x - 39 Сократим на ( - 3 ) x² + 1 ≤ x - 13 x² - x + 14 ≤ 0 D = ( -1)² - 4 ·1 ·14 = 1 - 56 = - 55 < 0 ⇒ корней нет a = 1 > 0 - ветви параболы направлены вверх , вся парабола находится выше оси Х , отрицательных значений не принимает . ответ : ∅
║2х + 3у = 23,
║4у - 8 = 3х,
выразим х из 1 уравнения:
х = (23 - 3у) : 2,
подставим полученный результат во 2 уравнение:
4у - 8 = 3 * (23 - 3у) : 2,
4у - 8 = 34,5 - 4,5у,
4у + 4,5у = 34,5 + 8,
8,5у = 42,5,
у = 5 - 2 число,
подставим полученный результат в 1 уравнение для нахождения х:
х = (23 - 3у) : 2 = (23 - 3*5) : 2 = (23 - 15) : 2 = 8 : 2 = 4 - 1 число,
ответ: 4 и 5.
проверка:
- сумма удвоенного первого и утроенного второго равнa 23:
2*4 + 3*5 = 23,
8 + 15 = 23,
23 = 23,
- учетверенное второе больше утроенного первого на 8:
4*5 - 3*4 = 8,
20 - 12= 8,
8 = 8