Задание 2: Сравните числа 241
1 и 7,31 (06) C) 5, 4(5) и 5, 45
b) 0, (94) и
d) 2,1352 и 2,13(52)
37

Question

Алгебра: Задание 2: Сравните числа 241 1 и 7,31 (06) C) 5, 4(5) и 5, 45 b) 0, (94) и d) 2,1352 и 2,13(52) 37​

Eгор43 · Accepted Answer

3 * (f(1) + f(2)) = 3 * (1 * 2 + 2 * 3) = 3 * 2 * (1 + 3) = 2 * 3 * 4
3 * (f(1) + f(2) + f(3)) = 2 * 3 * 4 + 3 * 3 * 4 = 3 * 4 * (2 + 3) = 3 * 4 * 5
3 * (f(1) + ... + f(4)) = 3 * 4 * 5 + 3 * 4 * 5 = 4 * 5 * 6

Докажем по индукции, что 3 * (f(1) + f(2) + ... + f(n)) = n * (n + 1) * (n + 2).

База индукции при n = 1 уже доказана.

Переход: пусть 3 * (f(1) + ... f(k - 1)) = (k - 1) * k * (k + 1). Докажем, что 3 * (f(1) + ... + f(k)) равно тому, чему нужно.

3 * (f(1) + f(2) + ... + f(k - 1) + f(k)) = (k - 1) * k * (k + 1) + 3 * k * (k + 1) = k (k + 1) (k - 1 + 3) = k (k + 1) (k + 2).

По приницпу математической индукции 3 * (f(1) + f(2) + ... + f(n)) = n * (n + 1) (n + 2) при всех n.

f(1) + f(2) + ... + f(33) = 33 * 34 * 35 / 3 = 13090

Задание 2: Сравните числа 2411 и 7,31 (06) C) 5, 4(5) и 5, 45b) 0, (94) иd) 2,1352 и 2,13(52)37​

MOGZ ответил

Задание 2: Сравните числа 241
1 и 7,31 (06) C) 5, 4(5) и 5, 45
b) 0, (94) и
d) 2,1352 и 2,13(52)
37